3.8. Ôn tập chương III

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 33, 34. Bài học Ôn tập chương III.

Bài 50. (Trang 33 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình:

a)

b)

c) ;

d)

Bài giải:

a)

Vậy

b)

Khi đó

Vậy phương trình vô nghiệm hay .

c)

Khi đó

. Vậy

d)

Khi đó

Vậy .

Bài 51. (Trang 33 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

Hướng dẫn:

a)

. Vậy .

b)

. Vậy

c)

. Vậy

d)

. Vậy

Bài 52. (Trang 33 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

ĐKXĐ:

Khi đó

(nhận).

Vậy

b)

ĐKXĐ:

Khi đó

Vậy

c)

ĐKXĐ:

Khi đó

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi thỏa mãn

d)

ĐKXĐ:

Khi đó

Vậy

 

Bài 53. (Trang 34 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải phương trình:

Bài giải:

Gợi ý: Ta có thể giải bằng cách thông thường cũng được, song lời giải dài và khá phức tạp. Có một cách giải sáng tạo như sau:

Thêm 2 vào mỗi vế và biến đổi như sau:

Vậy

Bài 54. (Trang 34 SGK Toán 8 – Tập 2)

Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

Bài giải:

– Gọi là khoảng cách giữa 2 bến A và B. Điều kiện

Khi đó vận tốc cano lúc xuôi dòng là (km/h).

Vì vận tốc dòng nước là 2km/h nên vận tốc cano khi nước yên lặng là (km/h) và vận tốc cano khi đi ngược dòng là (km/h).

Theo đề bài, cano đi về ngược dòng hết 5 giờ nên ta có phương trình:

– Giải phương trình ta được (nhận). Vậy quãng đường AB dài 80km

Bài 55. (Trang 34 SGK Toán 8 – Tập 2)

Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa muối?

Bài giải:

– Gọi (gam) là lượng nước cần thêm. ĐIều kiện () gam và nồng độ muối sau khi thêm nước là .

Theo đề bài ta có phương trình:

– Giải phương trình ta được (nhận)

Vậy lượng nước cần thêm là 50 gam.

Bài 56. (Trang 34 SGK Toán 8 – Tập 2)

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Bài giải:

– Gọi (đồng) là giá tiền một số điện ở mức thứ nhất. Điều kiện .

Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo ba mức:

• Giá tiền 100 số điện đầu tiên là: (đồng)
• Giá tiền 50 số điện tiếp theo là: (đồng)
• Giá tiền 15 số điện tiếp theo là: (đồng)

Kể cả thuế VAT, số tiền điện nhà Cường phải trả là 95700 đồng nên ta có phương trình:

– Giải phương trình ta được (nhận)

Vậy giá tiền một số điện ở mức thứ nhất là 450 đồng.

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.