3.3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 12, 13, 14. Bài học Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 10. (Trang 12 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a)

b)

Bài giải:

a) Sai ở dòng thứ 2 vì 2 số hạng và chuyển vế mà không đổi dấu. Sửa lại cho đúng như sau:

b) Sai ở dòng thứ 2 vì chuyển số hạng sang vế phải mà không đổi dấu. Sửa lại cho đúng như sau:

Bài 11. (Trang 13 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Bài giải:

a) Vậy

b)

Vậy

c)

Vậy

d)

Vậy

e)

Vậy

f)

Vậy .

Bài 12. (Trang 13 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

Vậy

b)

Vậy

c)

Vậy

d)

Vậy

Bài 13. (Trang 13 SGK Toán 8 – Tập 2)

Bạn Hòa giải phương trình

(vô nghiệm)

Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Bài giải:

Bạn Hòa giải sai ở dòng thứ 2 vì đã chia 2 vế của phương trình cho biến vì khi đó phương trình mới sẽ không tương đương với phương trình đã cho.

Giải đúng như sau:

. Vậy

Bài 14. (Trang 13 SGK Toán 8 – Tập 2)

Số nào trong ba số và là nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

Bài giải:

Hướng dẫn: Thay và lần lượt vào từng vế của mỗi phương trình, tính giá trị của chúng rồi so sanh với giá trị hai vế. Ta nhận thấy:

* là nghiệm của phương trình

Thật vậy:

Vậy

* là nghiệm của phương trình

Thật vậy

Vậy

* là nghiệm của phương trình

Thật vậy

Bài 15. (Trang 13 SGK Toán 8 – Tập 2)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp x e máy sau giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.

Bài giải:

Trong (giờ), ô tô đi được (km)

Xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là (giờ)

Trong thời gian đó quãng đường xe máy đi được là (km)

Ô tô gặp xe máy sau (giờ) kể từ khi ô tô khởi hành có nghĩa là đến thời điểm đó quãng đường hai xe đi được là bằng nhau.

Vậy phương trình cần tìm là:

Bài 16. (Trang 13 SGK Toán 8 – Tập 2)

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình bên (đơn vị khối lượng là gam).

Bài giải:

Phương trình biểu thị cân bằng như sau:

Bài 17. (Trang 14 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Bài giải:

a)

Vậy

b)

Vậy

c)

. Vậy

d)

Ta không tìm được giá trị nào của để . Vậy phương trình vô nghiệm hay .

Bài 18. (Trang 14 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình:

a) ;

b)

Bài giải:

a)

Vậy

b)

Vậy

Bài 19. (Trang 14 SGK Toán 8 – Tập 2)

Viết phương trình ẩn rồi tính (mét) trong mỗi hình dưới đây ( là diện tích của hình):

Bài giải:

a) Ta biết . Theo hình vẽ, ta có:

. Vậy (m)

b) Ta nhận thấy diện tích hình đã cho bằng diện tích hình chữ nhật cộng với diện tích hình tam giác vuông.

Ta có:

. Vậy (m)

c) Ta nhận thấy diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật.

Ta có:

. Vậy (m)

Bài 20. (Trang 14 SGK Toán 8 – Tập 2)

Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là:

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

Bài giải:

Gọi số mà Nghĩa nghĩ ra trong đầu là .

Khi đó nếu làm theo Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số:

Rút gọn ta có:

Suy ra

Bởi vậy, Trung chỉ việc lấy số (Nghĩa đã cho biết số này) trừ đi 11 là biết ngay Nghĩa đã nghĩ số nào.

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Phương trình tích.