1.9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 1 trang 24, 25. Bài học Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
Nội dung chính
Bài 51. (Trang 24 SGK Toán 8 – Tập 1)
a) 
;
b) 
;
c) 
,
Bài giải:
a) 
b) 
.
c) 
Bài 52. (Trang 24 SGK Toán 8 – Tập 1)
Chứng minh rằng 
chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài giải:
Ta có:
luôn chia hết cho 5.
Bài 53. (Trang 24 SGK Toán 8 – Tập 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
(Gợi ý. Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử 
thì ta có:
và có thể dễ dàng phân tích tiếp.
Cũng có thể tách 
ta có 
, từ đấy dễ dàng phân tích tiếp).
b) 
;
c) 
.
Bài giải:
a) Theo gợi ý của bài này, trong toán học đây gọi là phương pháp “tách một hạng tử thành nhiều hạng tử”. Chúng ta sẽ xem thêm trong phần “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác”.
Ta có 
b) 
c) 
Bài 54. (Trang 24 SGK Toán 8 – Tập 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài giải:
a) 
b) 
c) 
.
Bài 55. (Trang 25 SGK Toán 8 – Tập 1)
Tìm 
, biết:
a) 
b) 
c) 
.
Bài giải:
Hướng dẫn: 
a) 
Vậy 
hoặc hoặc
b) 
Vậy 
hoặc 
.
c) 
Vậy 
hoặc 
hoặc 
Bài 56. (Trang 25 SGK Toán 8 – Tập 1)
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a) 
tại 
;
b) 
tại 
.
Bài giải:
Ta thu gọn đa thức trước khi thay số vào để tính
a) Với ta có:
b) Với , ta có:
.
Bài 57. (Trang 25 SGK Toán 8 – Tập 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Bài giải:
Áp dụng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử.
a)
b) 
c) 
d) 
Bài 58. (Trang 25 SGK Toán 8 – Tập 1)
Chứng minh rằng 
chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài giải:
Ta có:
với 
.
Nhận xét:
Với thì 
là ba số nguyên liên tiếp nên tích chia hết cho 2 và tích cũng chia hết cho 3 mà 
nên ta có điều phải chứng minh.
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Chia đơn thức cho đơn thức
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
