8.6. Thể tích của hình lăng trụ đứng

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 113, 114, 115, 116. Bài học Thể tích của hình lăng trụ đứng.

Bài 27. (Trang 113 SGK Toán 8 – Tập 2)

Quan sát hình dưới rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng:

Bài giải:

	Cột 1	Cột 2	Cột 3	Cột 4
b	5	6	4	2,5
h	2	4	3	4
	8	5	2	10
Diện tích một đáy	5	12	6	5
Thể tích	40	60	12	50

Hướng dẫn tính các giá trị trong bảng:

– Tính các giá trị ở cột 1:

– Tính các giá trị ở cột 2:

– Tính các giá trị ở cột 3:

– Tính các giá trị ở cột 4:

.

Bài 28. (Trang 114 SGK Toán 8 – Tập 2)

Thùng đựng một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (hình vẽ). Hãy tính dung tích của thùng.

Bài giải:

Dung tích của thùng đựng máy cắt cỏ chính là thể tích hình lăng trụ đứng tam giác này.

Vậy .

Bài 29. (Trang 114 SGK Toán 8 – Tập 2)

Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình vẽ (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể bơi chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đẩy ắp nước.

Bài giải:

– Thể tích nước chứa trong hình chữ nhật:

– Thể tích nước chứa trong hình lăng trụ đứng đáy tam giác:

Vậy khi bể đầy nước thì số mét khối nước nó chứa được là:

.

Bài 30. (Trang 114 SGK Toán 8 – Tập 2)

Các hình vẽ a) b) c) bên dưới gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo kích thước đã cho trên hình.

Bài giải:

a) Hình a) là một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có chiều cao là 3cm. khi đó:

– Diện tích toàn phần:

Ta có cạnh huyền của tam giác vuông bằng:

Khi đó chu vi đáy (chu vi hình tam giác) là:

Vậy:

Vì hai đáy là hai tam giác vuông bằng nhau nên diện tích hai đáy là:

Vậy

b) Hình b)

Diện tích toàn phần (bằng cách tính diện tích 5 mặt bên cộng lại)

c) Hình c)

Diện tích toàn phần:

Vậy

Bài 31. (Trang 115 SGK Toán 8 – Tập 2)

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

	Lăng trụ 1	Lăng trụ 2	Lăng trụ 3
Chiều cao của lăng trụ đứng tam giác	5 cm	7 cm
Chiều cao của tam giác đáy			5 cm
Cạnh tương ứng với đường cao của tam giác đáy	3 cm	5 cm
Diện tích đáy
Thể tích lăng trụ đứng

 

Bài giải:

	Lăng trụ 1	Lăng trụ 2	Lăng trụ 3
Chiều cao của lăng trụ đứng tam giác	5 cm	7 cm	3 cm
Chiều cao của tam giác đáy	4 cm	cm	5 cm
Cạnh tương ứng với đường cao của tam giác đáy	3 cm	5 cm	6 cm
Diện tích đáy
Thể tích lăng trụ đứng

Hướng dẫn tính các giá trị trong bảng:

– Lăng trụ 1:

– Lăng trụ 2:

– Lăng trụ 3:

Ta có:

Bài 32. (Trang 115 SGK Toán 8 – Tập 2)

Hình bên biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân.

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào?

b) Tính thê tích lưỡi rìu.

c) Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là (Phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể)

Bài giải:

a)

Ta có AB // DE và AB // FC

b) Ta có đáy của lưỡi rìu là hình tam giác BCD.

Do đó diện tích đáy:

Vậy thể tích lưỡi rìu là:

c) Khối lượng của lưỡi rìu là:

Ta có:

Vậy .

Bài 33. (Trang 115 SGK Toán 8 – Tập 2)

Hình bên dưới là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông. Hãy kể tên:

a) Các cạnh song song với cạnh AD;

b) Cạnh song song với cạnh AB;

c) Các mặt phẳng song song với mặt phẳng (EFGH);

d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCFGH).

Bài giải:

a) Các cạnh song song với cạnh AD là: BC; EH; FG.

b) Cạnh song song với cạnh AB là EF.

c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AB, BC, CD và AD.

d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH) là: BF, AE.

Bài 34. (Trang 116 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp socola như hình dưới, biết:

a) Diện tích đáy hộp xà phòng là (hình a).

b) Diện tích tam giác ABC ở hình b) là .

 

Bài giải:

a) Thể tích của hộp xà phòng là:

b) Thể tích của hộp Socola là:

Bài 35. (Trang 116 SGK Toán 8 – Tập 2)

Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình bên. Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó.

Bài giải:

Diện tích tứ giác ABCD là:

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

Vậy

 

Xem thêm Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.