4.6. Ôn tập chương IV

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 53, 54. Bài học Ôn tập chương IV.

Bài 38. (Trang 53 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho , chứng minh:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a) Ta có: (cộng vào hai vế với ) (đpcm)

b) Ta có: (nhân hai vế với ) (đpcm)

c) Ta có: (nhân hai vế với )

(cộng vào hai vế với ) (đpcm)

d) Ta có: (nhân hai vế với )

(cộng vào hai vế với ) (đpcm)

Bài 39. (Trang 53 SGK Toán 8 – Tập 2)

Kiểm tra xem là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Bài giải:

a) (thỏa)

Vậy là nghiệm của bất phương trình.

b) (không thỏa)

Vậy không là nghiệm của bất phương trình.

c)  (thỏa)

Vậy là nghiệm của bất phương trình.

d) (thỏa)

Vậy là nghiệm của bất phương trình.

e) (không thỏa)

Vậy không là nghiệm của bất phương trình.

f) (không thỏa)

Vậy không là nghiệm của bất phương trình.

Bài 40. (Trang 53 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a) Ta có

Vậy

b)

Vậy

c)

Vậy

d)

Vậy

Bài 41. (Trang 53 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

. Vậy

b)

. Vậy

c)

. Vậy

d)

Vậy

Bài 42. (Trang 53 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

Vậy

b)

Vậy

c)

Vậy

d)

Vậy

Bài 43. (Trang 53 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tìm sao cho:

a) Giá trị của biểu thức là số dương;

b) Giá trị của biểu thức nhỏ hơn giá trị của biểu thức

c) Giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức

d) Giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức

Bài giải:

a) Theo đề bài ta có:

Giải .Vậy giá trị phải tìm là

b) Theo đề bài ta có:

Giải

Vậy giá trị phải tìm là

c) Theo đề bài ta có:

Giải

Vậy giá trị phải tìm là

d) Theo đề bài ta có:

Vậy giá trị phải tìm là

Bài 44. (Trang 54 SGK Toán 8 – Tập 2)

Đố: Trong một cuộc thi đố vui, Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi đọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức tặng cho mỗi người thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?

Bài giải:

Gọi (câu hỏi) là số câu hỏi người dự thi phải trả lời chính xác được dự thi tiếp vòng sau, điều kiện nguyên dương.

Khi đó số điểm trả lời đúng là (điểm). Số câu hỏi trả lời sai là và số điểm bị trừ là điểm. Điểm ban đầu tặng cho mỗi người là 10 (điểm)

Theo đề bài ta có bất phương trình:

Giải bất phương trình

Vậy số lần trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu hỏi thì mới được thi vòng tiếp theo.

Bài 45. (Trang 54 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

– Khi

(nhận)

– Khi

(nhận)

Vậy

b)

– Khi

(nhận)

– Khi

(loại). Vậy

c)

– Khi

(loại)

– Khi

(nhận). Vậy

d)

– Khi

(nhận)

– Khi

(loại)

Vậy

 

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Căn bậc hai