8.5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 111, 112. Bài học Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.

Bài 23. (Trang 111 SGK Toán 8 – Tâp 2)

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng sau đây:

Bài giải:

a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp đứng:

– Hình hộp đứng có 4 mặt bên đều là hình chữ nhật có kích thước là 3cm x 5cm và 4cm x 5cm.

Vậy diện tích xung quanh là:

– Hai đáy của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật có kích thước 3cm x 4cm.

Vậy diện tích hai đáy là:

Vậy diện tích toàn phần là:

b) Tương tự: Ta có hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:

– Diện tích xung quanh là:

– Diện tích hai đáy là:

Vậy diện tích toàn phần là:

Bài 24. (Trang 111 SGK Toán 8 – Tâp 2)

Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình dưới) rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

a (cm)	5	3	12	7
b (cm)	6	2	15
c (cm)	7		13	6
h (cm)	10	5
Chu vi đáy (cm)		9		21
			80	63

Bài giải:

	Cột 1	Cột 2	Cột 3	Cột 4
a (cm)	5	3	12	7
b (cm)	6	2	15	8
c (cm)	7	4	13	6
h (cm)	10	5	2	3
Chu vi đáy (cm)	18	9	40	21
	180	45	80	63

Hướng dẫn tính các giá trị trong bảng:

–  Tính các giá trị ở cột 1 như sau:

– Tính các giá trị ở cột 2 như sau:

– Tính các giá trị ở cột 3 như sau:

– Tính các giá trị ở cột 4 như sau:

Bài 25. (Trang 111 SGK Toán 8 – Tâp 2)

Tấm lịch để bàn có dạng một lăng trụ đứng, ACB là một tam giác cân (hình vẽ)

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào?

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.

Bài giải:

a)

Ta có: AC // A’C’ (Vì AA’C’C là hình chữ nhật)

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm tấm lịch như trên tức là tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng này với các mặt bên là hình chữ nhật.

Xét tam giác ABC cân tại C, ta có:

Vậy

Bài 26. (Trang 112 SGK Toán 8 – Tâp 2)

a) Từ hình khai triển (hình trên), có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).

b) Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng:

– Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.

– Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.

– Hai đáy ABC và DEF nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

– Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD)

Bài giải:

a) Từ hình khai triển trên, ta có thể gấp theo các cạnh để được hình lăng trụ đứng.

b) Các phát biểu đúng:

– Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

– EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.

– Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

Xem thêm Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Thể tích của hình lăng trụ đứng.