1.12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 1 trang 31, 32. Bài học Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

Bài 67. (Trang 31 SGK Toán 8 – Tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a)

b)

Bài giải: 

a)

Vậy:

b)

Vậy

Bài 68. (Trang 31 SGK Toán 8 – Tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a)

b)

c)

Bài giải: 

a)

b)

c)

Bài 69. (Trang 31 SGK Toán 8 – Tập 1)

Cho hai đa thức: và .

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng

Bài giải: 

Chia A cho B, ta có:

Vậy .

Bài 70. (Trang 32 SGK Toán 8 – Tập 1)

Làm tính chia:

a)

b)

Bài giải: 

a)

b)

.

Bài 71. (Trang 32 SGK Toán 8 – Tập 1)

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem các đa thức A có chia hết cho đa thức B không?

a) .

b) .

Bài giải: 

Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi và chỉ khi mỗi hạng tử A (phần chữ đều chia hết cho đơn thức B).

a) Ta có mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B (bậc của đơn thức nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mỗi hạng tử của đa thức )

b) Ta có .

Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Bài 72. (Trang 32 SGK Toán 8 – Tập 1)

Làm tính chia:

Bài giải:

Thực hiện phép chia:

Vậy .

Bài 73. (Trang 32 SGK Toán 8 – Tập 1)

Tính nhanh:

a)

b)

c)

d)

Bài giải: 

a)

b)

c)

d)

Bài 74. (Trang 32 SGK Toán 8 – Tập 1)

Tìm số để đa thức chia hết cho đa thức .

Bài giải: 

Ta có

Để thì (hoặc áp dụng định lý Bézout để tìm a)

Ta thực hiện phép chia

Để đa thức chia hết cho đa thức thì dư hay .

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Ôn tập chương I.