5.2. Hình thang

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 8 tập 1 trang 70-71. Bài học:  Hình thang

Bài 6. (Trang 70 SGK Toán 8 – Tập 1)

Dung thước ê ke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không phải hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang.

Bài giải:

Kết quả kiểm tra được tứ giác ABCD và INMK là hình thang.

Bài 7. (Trang 71 SGK Toán 8 – Tập 1)

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.

Bài giải:

a) Vì AB // CD (gt)

Đường thẳng AD cắt hai đường thẳng song song AB và CD tạo ra hai góc trong cùng phía bù nhau.

Ta có:

hay

Vậy

Tương tự hay

Vậy

Hình b)

Áp dụng tính chất: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tìm x, y

Ta có: , so le trong với

Vậy

Ta có: AB // CD (gt); và là hai góc đồng dạng

Vậy

Hình c)

Ta có: (gt) ; và là hai góc trong cùng phía

Vậy

Ta có: AB // CD (gt); và  là hai góc trong cùng phía

Vậy

Bài 8. (Trang 71 SGK Toán 8 – Tập 1)

Hình thang ABCD (AB // CD) có . Tính các góc của hình thang.

Bài giải:

Vì nên  (gt) là hai góc trong cùng phía.

Suy ra .

Ta có:

Mà

Tương tự, ta có:

Vì

Vậy

Bài 9. (Trang 71 SGK Toán 8 – Tập 1)

Tứ giác ABCD có AB = AC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Bài giải:

Xét tam giác ABC, ta có (gt)

Vậy tam giác ABC cân tại B

Suy ra

Mà

Vì AC cắt hai đường thẳng BC và AD vào tạo ra hai góc so le trong và bằng nhau, suy ra BC // AD

Trong tứ giác ABCD, ta có: BC // AD. Vậy tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)

Bài 10. (Trang 71 SGK Toán 8 – Tập 1)

Đố: Hình 22 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang ?

Bài giải:

Có tất cả sáu hình thang là:

Xem thêm hướng dẫn giải bài tập sgk toán 8. Hình thang cân