3.6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 25, 26. Bài học Giải toán bằng cách lập phương trình.

Bài 34. (Trang 25 SGK Toán 8 – Tập 2)

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.

Bài giải:

– Gọi là mẫu số của phân số, điều kiện

Ta có phân số:

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì ta được phân số mới:

Theo đề bài ta có phương trình:

– Giải phương trình: (Điều kiện )

– Ta có mẫu số thì tử số là

Vậy phân số phải tìm là

Bài 35. (Trang 25 SGK Toán 8 – Tập 2)

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài giải:

– Gọi số học sinh cả lớp là (học sinh), điều kiện nguyên dương.

Khi đó số học sinh giỏi của lớp 8A ở học kì một là và ở học kì hai là .

Theo đề bài ta có phương trình:

– Giải phương trình:

Vậy lớp 8A có 40 học sinh

Bài 36. (Trang 26 SGK Toán 8 – Tập 2)

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng).

Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm cuộc đời.

cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi.

Thêm cuộc đời nữa ông sống độc thân.

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai. Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha. Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất. Đi-ô-phăng sống bao nhiêu tuổi, hay tính cho ra?

Bài giải:

– Gọi là tuổi thọ của Đi-ô-phăng, điều kiện nguyên dương.

Khi đó, tuổi thơ ấu của ông chiếm (cuộc đời), tuổi thanh niên của ông chiếm (cuộc đời), thời gian sống độc thân chiếm (cuộc đời), thời gian con sống là (cuộc đời).

Theo đề bài ta có phương trình:

– Giải phương trình ta được

– Vậy Đi-ô-phăng thọ 84 tuổi.

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp).