7.1. Định lí Ta – lét trong tam giác

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 58, 59. Bài học Định lí Ta-lét trong tam giác.

Bài 1. (Trang 58 SGK Toán 8 – Tập 2)

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD = 15cm;

b) EF = 48cm và GH = 16dm;

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm.

Bài giải:

Hướng dẫn: Chú ý là hai đoạn thẳng phải có cùng đơn vị đo độ dài.

a)

b) Ta có EF = 48cm; GH = 16dm = 160 cm. Vậy

c) Ta có PQ = 1,2m = 120cm; MN = 24cm. Vậy

Bài 2. (Trang 58 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho biết và . Tính độ dài của

Bài giải:

Ta có: và

Vậy

Bài 3. (Trang 59 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Bài giải:

Giả sử chọn CD làm đơn vị đo độ dài của AB và A’B’. Theo đề bài, ta có:

Từ (1) và (2) suy ra:

Vậy .

Bài 4. (Trang 59 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho biết (hình dưới). Chứng minh rằng:

a)

b)

Bài giải:

a) Theo giả thiết, ta có:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

hay (đpcm)

b)

hay (đpcm)

Bài 5. (Trang 59 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tính x trong các trường hợp sau (hình dưới)

a)

b)

Bài giải:

a) Theo giả thiết ta MN // BC nên ta có: hay

Hay (đơn vị độ dài)

Vậy (đvđd)

b) Tương tự câu a) ta có: (đvđd)

Vậy (đvđd)

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét