6.7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 tập 1 trang 119. Bài học: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 33. (Trang 119 SGK Toán 9 – Tập 1)

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D.

Bài giải

Xét , ta có: bán kính (O)

Vậy cân tại O

Suy ra

Tương tự, cân tại O’

Suy ra:

Từ (1) và (2) ta có: và là hai góc so le trong

Suy ra (đpcm)

Bài 34. (Trang 119 SGK Toán 9 – Tập 1)

Cho hai đường tròn và cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng AB = 24cm. (Xét hai trường hợp : O và O’ nằm khác phía đối với AB, O và O’ nằm cùng phía đối với AB).

Bài giải

Gọi O là giao điểm của OO’ và AB. Ta có::

và

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông IAO và trong tam giác IAO’, ta có:

Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB thì :

Nếu O và O’ nằm cùng phía đối với AB thì :

Xem thêm hướng dẫn giải bài tập sgk toán 9. Vị trí tương đối của đường tròn tiếp theo)