4.1. Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 trang 30,31 . Bài học Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Bài 1. (Trang 30 SGK Toán 9 – Tập 2)

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức , trong đó R là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng ( ), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

R(cm)	0,57	1,37	2,15	4,09

(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi dưới đây)

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng .

Bài giải

a)

R(cm)	0,57	1,37	2,15	4,09
	1,02	5,89	14,51	52,52

b) Ta có:

Nếu bán kính tăng gấp 3 lần, nghĩa là

Khi đó

Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng lên 9 lần.

c) Theo đề bài ta có:

Suy ra .

Bài 2. (Trang 31 SGK Toán 9 – Tập 2)

Một vật rơi ở độ cao với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) bởi công thức: .

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Bài giải

a) – Sau 1 giây vật rơi xuống được một quãng đường:

Vậy khi vật đó cách mặt đất: 100 – 4 = 96 mét

-Sau 2 giây vật đó rơi xuống được một quãng đường:

Vậy khi đó vật cách mặt đất: (mét)

b) Khi vật tiếp đất, tức là vật rơi xuống một quãng đường là 100 mét. Theo đề bài ta có phương trình:

Vì thời gian là số không âm, nên chọn t = 5 giây.

Vậy sau 5 giây thì vật tiếp đất.

Bài 3. (Trang 32 SGK Toán 9 – Tập 2)

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc y của gió, tức là ( a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn)

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Bài giải

a) Theo đề bài ta có:

b) Ta có:

-Khi thì

-Khi thì

c) Ta có

Mà theo đề bài, cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, nghĩa là cánh buồn chỉ chịu được sức gió 20m/s( theo câu b). Vậy khi cơ bão vẫn tốc 90km/h thì thuyền không thế  đi được.

Xem thêm Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 Đồ thị của hàm số