8.1. Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 tập 2 trang 110-113. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Nội dung chính
- Bài 1. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 2. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 3. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 4. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 5. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 6. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 7. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 8. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 9. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 10. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 11. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 12. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 13. (Trang 113 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài 14. (Trang 113 SGK Toán 9 – Tập 2)
Bài 1. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
Hãy điền thêm các tên gọi vào dầu “…”
Bài giải
Bài 2. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (h.80). Biết AB = 10cm, BC = 4cm ; dán băng giấy hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn).
Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không ?
Bài giải
Được. Các em thực hành như hình vẽ đã hướng dẫn.
Bài 3. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
Bài giải
Hình a) 
Hình b) 
Hình c) 
Bài 4. (Trang 110 SGK Toán 9 – Tập 2)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 
. Khi đó, chiều cao của hình trụ là :
(A) 3,2 cm
(B) 4,6 cm
(C) 1,8 cm
(D) 2,1 cm
E) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng.
Bài giải
Ta có: 
Chọn câu (E)
Bài 5. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau :
Bài giải
| Bán kính đáy r (cm) | Chiều cao (cm) | Chu vi đáy (cm) | Diện tích đáy  |
Diện tích xung quanh |
Thể tích V  |
| 1 | 10 |  |
 |
 |
 |
| 5 | 4 | |
 |
 |
 |
| 2 | 8 |  |
|
 |
|
Bài 6. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 
.
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài giải
Theo đề bài, ta có: 
Ta có bán kính đường tròn đáy được tính từ công thức:
hay 
Thể tích 
Bài 7. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m, đường kính của đường tròn đáy là 4 cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.
(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Bài giải
Theo đề bài, diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy: 
và chiều cao 
.
Vậy 
Bài 8. (Trang 111 SGK Toán 9 – Tập 2)
Cho hình chữ nhật ABCD 
. Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích 
: quanh BC thì được hình trụ có thể tích 
. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng :
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Bài giải
Khi quanh hình chữ nhật ABCD quanh AB thì :
Khi quay quanh BC, ta có:
Vậy chọn câu (C)
Bài 9. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm kích thước.
Hãy điền vào các … và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết.
Bài giải
Diện tích đáy: 
Diện tích xung quanh: 
Diện tích toàn phần: 
Bài 10. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13 cm và chiều cao là 3 cm.
b) Thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm
Bài giải
a) Ta có 
b) Ta có 
Bài 11. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là 
. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5 mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?
Bài giải
Theo đề bài, thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là và chiều cao bằng 
. Vậy 
Bài 12. (Trang 112 SGK Toán 9 – Tập 2)
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau :
Bài giải
| Bán kính đáy r (cm) | Đường kính đường tròn đáy (cm) | Chiều cao (cm) | Chu vi đáy (cm) | Diện tích đáy  |
Diện tích xung quanh |
Thể tích V  |
 |
 |
 |
 |
19,63 |  |
 |
 |
 |
 |
 |
28,26 |  |
 |
|
 |
 |
 |
78,5 |  |
 |
Bài 13. (Trang 113 SGK Toán 9 – Tập 2)
Một tấm kinh loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại 2 cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu ?
Bài giải
Theo đề bài ta có:
Bán kính đáy lỗ khoan hình trụ là 4 mm, tấm kim loại loại dày 
chính là chiều cao hình trụ.
Do đó, thể tích của một lỗ khoan hình trụ là:
Vậy thể tích 4 lỗ khoan là: 
Thể tích tấm kim loại là : 
Vậy thể tích phần còn lại của tấm kim loại là:
Bài 14. (Trang 113 SGK Toán 9 – Tập 2)
Đường ống nối hai bể cá trong thủy tinh cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30 m (h.86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít
Tính diện tích đáy của đường ống.
Bài giải
Ta có 
. Do đó 
Theo đề bài ta có: Dung tích của đường ống là hình trụ chính là thể tích của hình trụ. Còn độ dài đường ống chính là đường cao hình trụ.
Ta có: 
Vậy diện tích đáy của đường ống là 
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
