1.8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và Luyện tập

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 trang 32,33,34. Bài học Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và Luyện tập.

Bài 58. (Trang 32 SGK Toán 9 – Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài giải

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

d) Ta có:

Bài 59. (Trang 32 SGK Toán 9 – Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau ( với a > 0, b >0):

a)

b)

Bài giải

a) Ta có:

b) Ta có:

Bài 60. (Trang 33 SGK Toán 9 – Tập 1)

Cho biểu thức

với

a) Rút gọn biếu thức ;

b) Tìm sao cho có giá trị là

Bài giải

a) Ta có:

b) Ta có:

Bài 61. (Trang 33 SGK Toán 9 – Tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) ;

b) với x > 0

Bài giải

a) Biến đổi vế trái ta có:

b) Biến đổi vế trái ta có:

Bài 62. (Trang 33 SGK Toán 9 – Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau :

a) ;

b);

c);

d)

Bài giải

a)

b)

c)

d)

 

Bài 63. (Trang 33 SGK Toán 9 – Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau

a) với và

b) với và .

Bài giải

a) Với , ta có:

b)Với và , ta có:

Bài 64. (Trang 33 SGK Toán 9 – Tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) với và ;

b) với và .

 

Bài giải

a) Với và biến đổi vế trái, ta có:

b)Với , ta có:

Bài 65. (Trang 34 SGK Toán 9 – Tập 1)

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết

với và .

Bài giải

Với và, ta có

So sánh giá trị của với .

Ta có:

.

(Vì nên .

Bài 66. (Trang 34 SGK Toán 9 – Tập 1)

Giá trị của biểu thức  bằng

(A) ;             (B)              (C)            (D)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài giải

Ta có:

Vậy chọn câu D.

Xem thêm Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9 Căn bậc ba