2.1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số và Luyện tập
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 44,45. Bài học Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số và Luyện tập
Nội dung chính
Bài 1. (Trang 44 SGK Toán 9 – Tập 1)
a) Cho hàm số 
.
Tính: 
b) Cho hàm số 
Tính 
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?
Bài giải
a),b) Tính giá trị của hàm số
và 
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
 |
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
c) Nhận xét:
- Các hàm số
và là hai hàm số đồng biến vì khi x lấy giá trị tăng thì y cũng nhận giá trị tương ứng tăng lên.Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số 
luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số 
là đơn vị.
Bài 2. (Trang 44 SGK Toán 9 – Tập 1)
Cho hàm số 
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Bài giải
a) Ta có 
Với thay các giá trị của vào biểu thức của 
, ta được:
Ta có bảng sau:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
|
 |
|
1,75 |
b) Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu a ta thấy khi càng tăng thì giá trị 
càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.
Bài 3. (Trang 45 SGK Toán 9 – Tập 1)
Cho hàm số 
và 
.
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
Bài giải
a) Vẽ đồ thị hàm số:
*  Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm  và 
* |
 |
Đồ thị hàm số 
b) Hàm số là hàm số đồng biến vì khi giá trij của biến tăng lên thì giá trị tương ứng của y cũng tăng lên.
Hàm số là hàm số nghịch biến vì khi giá trị của biến tăng lên thì giá trị tương ứng của y lại giảm đi.
Bài 4. (Trang 45 SGK Toán 9 – Tập 1)
Đồ thị hàm số  được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4.
Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó. |
 |
Bài giải
- Trước hết ta xác định điểm B có tọa độ (1;1) trên mặt phẳng tọa độ và tính được
. - Quay một cung tròn tâm O, bán kính , cắt trục Ox tại điểm C có giá trị bằng
. - Dựng điểm
, ta tính được 
, cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 
. Xác định điểm A có tọa độ 
.Nối O với A, ta được đồ thị của hàm số
Bài 5. (Trang 45 SGK Toán 9 – Tập 1)
a)Vẽ đồ thị của các hàm số  và trên cùng một mặt tọa độ  ( h.5).
b) Đường thẳng song song với trục Tìm tọa độ cả các điểm |
 |
và cắt trục 
tại điểm có tung độ 
tại hai điểm 
và tính chu vi, diện tích của tam giác 
theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.Bài giải
|
b) Tìm tạo độ điểm 
và 
Vì A là giao điểm của đường thẳng 
và đường thẳng nên phương trình hoành độ giao điểm của chúng là : 
Suy ra 
Vậy tọa độ điểm là 
- Vì B là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng nên phương trình hoành độ giao điểm của chúng là
Vậy tọa độ điểm 
là 
- Chu vi của
:
Ta có: 
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giá vuông 
, ta có:
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông 
, ta có:
Vậy chu vi là: 
- Diện tích :
Vậy 
Bài 6. (Trang 45 SGK Toán 9 – Tập 1)
Cho các hàm số 
và 
a) Tính giá trị tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?
Bài giải
a) Tính các giá trị của y, ta được:
|
-2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
|
-1,25 | -1,125 | -0,75 | -0,5 | 0 | 0,5 | 0,75 | 1,125 | 1,25 |
|
0,75 | 0,875 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,5 | 2,75 | 3,125 | 3,25 |
b) Ta nhận thấy rằng giá trị của hàm số luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số là đơn vị khi lấy cùng một giá trị.
Bài 7. (Trang 45 SGK Toán 9 – Tập 1)
Cho x hai giá trị bất kì 
sao cho 
Hãy chứng minh 
rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Bài giải
Với hai giá trị bất kì sao cho , ta có:
(Vì 
)
Vậy 
Suy ra
Điều này chứng tỏ rằng hàm số 
là hàm số đồng biến trên
Xem thêm Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 9 Hàm số bậc nhất
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
