Trang chủ LỚP 9 Toán cơ bản Giải bài tập SGK CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 3.5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

3.5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 tập 1 trang 22. Bài học: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung chính

Bài 28. (Trang 22 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài giải
Bài 29. (Trang 22 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài giải
Bài 30. (Trang 22 SGK Toán 9 – Tập 2)
- Bài giải

Bài 28. (Trang 22 SGK Toán 9 – Tập 2)

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Bài giải

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là và . Giả sử . Điều kiện

Theo đề bài ta có:

Tổng hai số bằng 1006 nghĩa là:

Lấy số lớn chia số nhỏ được thương là 2 và dư là 124 nghĩa là:

và

Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình, ta được và .

Hai số x và y vừa tìm được thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 712 và 294.

Bài 29. (Trang 22 SGK Toán 9 – Tập 2)

Giải bài toán cổ sau :

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Bài giải

Gọi (quả) là số quả quýt và (quả) là số quả cam.

Điều kiện: và

Theo đề bài ta có:

Chia ba mỗi quả quýt và chia mười mỗi quả cam được 100 miếng, nghĩa là

Ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta được .

Hai số x và y thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam.

Bài 30. (Trang 22 SGK Toán 9 – Tập 2)

Một ô tô đi từ A dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại A.