1.2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 trang 10, 11. Bài học Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 6. (Trang 10 SGK Toán 9 – Tập 1)

Với giá trị nào của thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) ;

b) ;

c)  ;

d) .

Bài giải

a) có nghĩa .

b) có nghĩa .

c) có nghĩa là

d)   có nghĩa là .

Bài 7. (Trang 10 SGK Toán 9 – Tập 1)

Tính

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài giải

a)

b)

c)

d)

Bài 8. (Trang 10 SGK Toán 9 – Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau đây:

a) ;

b) ;

c) với ;

c) với ;

Bài giải

a)

b)

c) Với , ta có: .

d) Với , ta có:

.

Bài 9. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Tìm , biết:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài giải

a)

b)

c)

d)

.

Bài 10. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Chứng minh:

a) ;

b) .

Bài giải

a)

b)

 

Bài 11. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Tính:

a) ;

b) ;

c)  ;

d) .

Bài giải

a)

b)

c)

d)

Bài 12. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Tìm để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài giải

a) có nghĩa .

b) có nghĩa .

c) có nghĩa .

d) Ta có: .

Suy ra luôn có nghĩa với mọi .

Bài 13. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) với ;

b) với ;

c) ;

d) với .

Bài giải

a) Với , ta có:

b) Với , ta có :

c) Ta có:

d) Ta có:

Với , ta có .

Khi đó:

Bài 14. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Phân tích thành nhân tử

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài giải

a)

b)

c)

d)

Bài 15. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Giải các phương trình sau:

a) ;

b) .

Bài giải

a) .

b)

Bài 16. (Trang 11 SGK Toán 9 – Tập 1)

Đố: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh ” Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng  m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

.

Cộng cả hai vế với , ta có

hay .

Từ đó ta có , suy ra . Vậy con muỗi nặng bằng con voi(!)

Bài giải

Sai lầm ở chỗ từ , khi lấy căn bậc hai  mỗi vế ta được kết quả:

chứ không thể có kết quả: .

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi được.

Hướng dẫn giải bài tập sgk Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương