5.4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 tập 1 trang 88-89. Bài học: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Nội dung chính
Bài 26. (Trang 88 SGK Toán 9 – Tập 1)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34° và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
Bài giải
Từ đỉnh tháp ta vẽ một đường thẳng vuông góc với mặt đất, khoảng cách từ đỉnh đến mặt đất được gọi là chiều cao tháp và khoảng cách từ chân tường đến giao điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất chính là bóng của tháp trên mặt đất.
Khi đó, chiều cao của tháp bằng: 
Đáp số: 58 mét
Bài 27. (Trang 88 SGK Toán 9 – Tập 1)
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài giải
a) Vì 
vuông tại A nên :
Và 
b) Tương tự ta có: 
Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông cân nên :
và 
c) Tương tự ta có:
Và 
d) Tương tự ta có:
và 
Bài 28. (Trang 89 SGK Toán 9 – Tập 1)
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc 
trong hình 31).
Bài giải
Ta biết cột đèn, bóng cột đèn trên mặt đất và tia sáng mặt trời tạo thành tam giác vuông
Do đó, 
. Vậy 
Bài 29. (Trang 89 SGK Toán 9 – Tập 1)
Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ ? (góc trong hình 32).
Bài giải
Căn cứ vào đề bài và hình vẽ, ta có:
Vậy 
Bài 30. (Trang 89 SGK Toán 9 – Tập 1)
Cho tam giác ABC, trong đó 
. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính :
a) Đoạn thẳng AN.
b) Cạnh AC.
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
Bài giải
Kẻ BK vuông góc với AC ( 
)
Trong tam giác vuông BKC có 
suy ra 
, 
nên 
Vậy 
a) Trong tam giác vuông NAB (
), ta có:
b) Trong tam giác vuông NAC (), ta có:
Vậy 
Bài 31. (Trang 89 SGK Toán 9 – Tập 1)
Trong hình 33, 
, 
và 
Hãy tính:
a) 
b) 
Bài giải
a) Trong tam giác vuông ABC, ta có:
b) Trong 
, kẻ đường cao AH, ta có:
Ta cũng có:
Suy ra 
Bài 32. (Trang 89 SGK Toán 9 – Tập 1)
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy nước mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 
. Từ đó đã cho có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa ? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).
Bài giải
Căn cứ vào đề bài ta có thể mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền như hình vẽ với:
AB là chiều rộng của khúc sông.
AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền.
Theo đề bài, thuyền qua sông mất 5 phút với vận tốc là 2km/giờ = 33 mét/phút.
Do đó: 
Trong tam giác vuông ABC (
), ta có 
(vì BC // Ax và 
so le trong với 
) và 
.
Do đó chiều rộng của khúc sông là:
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
