2.2. Hàm số bậc nhất và Luyện tập

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 trang 48 . Bài học Hàm số bậc nhất và Luyện tập

Bài 8. (Trang 48 SGK Toán 9 – Tập 1)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a,b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài giải

a)

Hàm số là hàm số bậc nhất với

Hàm số là hàm số nghịch biến vì

b)

Hàm số là hàm số bậc nhất với và là hàm số nghịch biến vì

c)

Hàm số là hàm số bậc nhất với và là hàm số đồng biến vì .

d)

Hàm số không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng . (Đó là hàm số bậc 2 – Các em sẽ gặp lại ở phần sau)

Bài 9. (Trang 48 SGK Toán 9 – Tập 1)

Cho hàm số bậc nhất . Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến;

b) Nghịch biến.

Bài giải

a) Hàm số đồng biến khi , suy ra .

b) Hàm số nghịch biến khi , suy ra .

Bài 10. (Trang 48 SGK Toán 9 – Tập 1)

Một hình chữ nhật có các kích thước là và . Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi được hình chữ nhật mới có chu vi là Hãy lập công thức tính theo

Bài giải

Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước là Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật , ta có hình chữ nhật mới là với kích thước là: Gọi là chu vi của hình chữ nhật , ta có: hay

Bài 11. (Trang 48 SGK Toán 9 – Tập 1)

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

Bài giải

Bài 12. (Trang 48 SGK Toán 9 – Tập 1)

Cho hàm số bậc nhất .

Tìm hệ số , biết rằng khi thì .

Bài giải

Hàm số

Thay vào biểu thức ta được:

Vậy .

Bài 13. (Trang 48 SGK Toán 9 – Tập 1)

Với những giá trị nào của thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a) ;

b) .

Bài giải

a) Ta có hay

Để hàm số trở thành hàm số bậc nhất thì:

Vậy với những giá trị thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Ta có:

Để hàm số trở thành hàm số bậc nhất thì:

Vậy với những giá trị thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Bài 14. (Trang 48 SGK Toán 9 – Tập 1)

Cho hàm số bật nhất

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi ;

c) Tính giá trị của x khi .

Bài giải

a) Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập hợp số thực

b) Khi thì

Vậy

c) Khi thì

Vậy .

Xem thêm Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 9 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0) và Luyện tập