7.5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

ÔN TẬP: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (C.C.C)

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Các nhận xét sau đúng hay sai?

Bài giải:

a) Đ

b) Đ

c) Đ

d) S

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Tam giác ABC có . Tam giác MNP có , . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác NPM.

Bài giải:

Ta có

3 < 5 < 6

4,5 < 7,5 < 9

và .

Mà

Suy ra nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác NPM.

Bài 2: Tứ giác ABCD có .

Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.

b) ABCD là hình thang.

Bài giải:

a) Xếp độ dài các cạnh của mỗi tam giác ABD và BDC từ nhỏ đến lớn:

8, 10, 12 và 12, 15, 18

Ta có nên tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC (c.c.c)

b) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC nên . Hai góc này lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 14cm và chu vi tam giác A’B’C’ bằng 45cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.

Bài giải:

Tam giác ABC đồng dạng với A’B’C’

Từ đó:

Bài 2:  Cho tứ giác có , ; và , đường chéo . Chứng minh rằng:

a) .

b) là hình thang.

Bài giải:

a) Xét hai tam giác và , ta có:

Vậy

b) Vì , hơn nữa so le trong với . Suy ra:

Xét tứ giác ta có . Vậy là hình thang (đpcm).

Xem thêm: Trường hợp đồng dạng thứ hai