8.2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)

ÔN TẬP: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp theo)

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:

a) Khái niệm: Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là song song với nhau khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

Ví dụ: AA’ || BB’ ; AD || A’D’

b) Chú ý: Từ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, ta thấy hai đường thẳng phân biệt có thể có các vị trí đối với nhau như sau:

– Cắt nhau và song song đều cùng nằm trong một mặt phẳng, chẳng hạn trong mp(ABCD) nhưng các cặp cạnh AB và BC thì cắt nhau, còn các cặp cạnh AB và CD thì song song với nhau.

– Chéo nhau: Là cặp đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nào.

Ví dụ: AD và A’C’

c) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

VD: DD’||AA’ và DD’ || CC’ ⇒ AA’ || CC’

2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng a không thuộc mp (P) mà song song với một đường thẳng b nằm trong mp (P) thì a song song với (P)

b) Hai mặt phẳng song song: Nếu mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau mà cùng song song với mp (P) thì mp (Q) song song với mp (P) (như hình)

Ví dụ: mp (ABCD) || mp (A’B’C’D’)

3. Nhận xét:

– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

– Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

– Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng cắt nhau và đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của mặt phẳng.

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1:

Bài 2:

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1:

Bài 2:

Xem thêm: Thể tích hình hộp chữ nhật