4.1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nội dung chính
ÔN TẬP: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
(hay 
) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. thì 
.
thì 
.
thì 
.
thì 
.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Không tính giá trị của từng biểu thức, hãy so sánh:
và 
Bài giải:
Vì 
nên cộng hai vế với 
ta có:
.
Ví dụ 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 
b) 
Bài giải:
a) Khẳng định trên đúng vì 
với mọi 
. Cộng hai vế với 2, ta có: .
b) Khẳng định trên sai vì 
. Cộng hai vế với a, ta có: 
.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Cho 
. Hãy so sánh:
a) 
và 
;
b) 
và 
.
Bài giải:
a) Vì nên cộng hai vế với 10 ta có 
.
b) Vì nên cộng hai vế với 
ta có: 
.\
Do đó 
.
Bài 2:
a) Cho 
. Chứng minh 
.
b) Cho 
. Chứng minh .
Bài giải:
a) Vì nên cộng hai vế với 
ta có: 
.
b) Vì 
Lại có 
hay 
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
a) Chứng minh 
b) Chứng minh 
Bài giải:
a) Ta luôn có 
Cộng hai vế tương ứng với 
ta có:
(điều phải chứng minh)
b) 
(luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Bài 2: Chứng minh 
Bài giải:
(luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Xem thêm: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
