7.1. Định lí Ta – lét trong tam giác

ÔN TẬP: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Cho biết và Tính độ dài AB.

Bài giải:

Ví dụ 2: Tính độ dài trong hình bên, biết rằng: .

Bài giải:

Vì .

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Gọi là điểm nằm trên đoạn thẳng sao cho .

Tính các tỉ số và .

Bài giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra: và .

Bài 2: Cho hình vẽ dưới, . Tính độ dài AC.

Bài giải:

Ta có .

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC , kẻ EF song song với CD . Tính độ dài AF.

Bài giải:

Áp dụng định lí Ta-lét với EF // CD, ta có , với DE // BC, ta có .

Suy ra , tức là .

Vậy .

Bài 2: Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song song với AC (N thuộc AB), đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC). Chứng minh .

Bài giải:

Ta có (giả thiết)

  (1) (Định lí Ta-lét)

Tương tự   (2)

Từ (1) và (2)

Xem thêm: Định lí đảo và hệ quả của định lý Ta-let