4.2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Nội dung chính
ÔN TẬP: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
và 
ta có:
thì 
.
thì 
.– Nếu
thì 
.Nếu
thì 
. với 
, ta có: thì . thì . thì . thì .. Nếu và 
thì 
.
cũng có tính chất bắc cầu. 
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Không tính giá trị của từng biểu thức, hãy so sánh:
và 
Bài giải:
Vì 
nên nhân hai vế với số 
, ta được:
Cộng hai vế tương ứng với 
, ta được:
Ví dụ 2: Biết 
. Hãy so sánh: 
và 
.
Bài giải:
Ta có 
.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: So sánh 
và 
nếu:
a) 
b) 
Bài giải:
a) . Cộng hai vế tương ứng với 56 ta được:
.
Nhân hai vế tương ứng với 
ta được:
b) . Cộng hai vế tương ứng với 
ta được:
.
Nhân hai vế tương ứng với 
ta được:
Bài 2: Cho 
. Chứng minh rằng 
.
Bài giải:
Ta có 
(Nhân hai vế tương ứng với 
)
(Nhân hai vế tương ứng với 
)
Vậy 
.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Cho 
. Chứng minh rằng 
.
Bài giải:
(luôn đúng)
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
Bài 2: Cho và . Chứng minh 
Bài giải:
Ta có 
(vì 
)
(luôn đúng).
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
Xem thêm: Bất phương trình một ẩn
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
