4.3. Bất phương trình một ẩn
Nội dung chính
ÔN TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
và 
là hai biểu thức chứa biến 
. 
(hoặc 
) là một bất phương trình.
để giá trị của lớn hơn (hoặc bé hơn) giá trị của . gọi là ẩn của bất phương trình.Hai bất phương trình có cùng tập hợp nghiệm được gọi là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu: ⇔.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Hãy thử xem 
có phải là một nghiệm của bất phương trình sau hay không?
Bài giải:
Thay vào vế trái của bất phương trình, ta được:
Suy ra 
(vô lí). Vậy không là nghiệm của bất phương trình.
Ví dụ 2: Hãy xét xem 
có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?
Bài giải:
Thay vào hế vế của bất phương trình ta được:
Suy ra 
(vô lí). Vậy không là nghiệm của bất phương trình.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Hãy thử xem có phải là một nghiệm của bất phương trình sau hay không?
Bài giải:
Thay vào hai vế của bất phương trình, ta được:
Suy ra 
(đúng). Vậy là nghiệm của bất phương trình.
Bài 2: Hãy xét xem có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?
Bài giải:
Thay vào hai vế của bất phương trình, ta có:
Suy ra 
(đúng). Vậy là nghiệm của bất phương trình.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Chứng minh rằng các bất phương trình sau có nghiệm là mọi số thực :
a) 
b) 
Bài giải:
a) 
(luôn đúng vì 
)
b) 
(luôn đúng vì và 
không thể đồng thời bằng 0)
Bài 2: Chứng minh rằng các bất phương trình sau vô nghiệm:
a) 
b) 
Bài giải:
a) 
b) 
Xem thêm: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
