6.7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Nội dung chính
ÔN TẬP: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
| Vị trí tương đối của hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) (R ≥ r) | Số điểm chung | .Hệ thức giữa OO’ với R và r |
| Hai đường tròn cắt nhau | 2 | R − r < OO’ < R + r |
| Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
– Tiếp xúc ngoài – Tiếp xúc trong |
1 |
OO’ = R + r OO’ = R − r >0 |
| .Hai đường tròn không giao nhau:
– (O) và (O’) ở ngoài nhau – (O) đựng (O’) |
0 |
OO’ > R + r OO’ < R − r |
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho hai đường tròn đồng tâm (O) và một đường tròn (O’) tiếp xúc với cả hai đường tròn tại A và B.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, O, O’ thẳng hàng.
b) Tính bán kính của đường tròn tâm (O’) khi bán kính của hai đường tròn đồng tâm là 5cm và 9cm.
Bài giải:
a) – Vì (O ; OA) và (O’ ; O’A) tiếp xúc ngoài tại A nên OO’ = OA + AO’
Vậy ba điểm O, A, O’ thẳng hàng (1)
– Vì (O ; OB) và (O’ ; O’B) tiếp xúc trong tại B nên OO’ = OB − O’B
Vậy ba điểm O, O’, B thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A, B, O, O’ thẳng hàng.
b) Giả sử OB = 9cm, OA = 5cm
Ta có: OO’ = OB − O’B
hay OA + AO’ = OB − O’B (với O’A = O’B)
⇒ 2O’A = OB – OA = 9 – 5 = 4 ⇒ O’A = 2 (cm)
Vậy bán kính đường tròn nhỏ là 2cm.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
