6.2. Đường kính và dây của đường tròn

Nội dung chính

ÔN TẬP: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. So sánh độ dài của đường kính và dây cung

Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

AB ≤ MN = 2R.

2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

AB ⊥ CD ⇒ IC = ID.

Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy..

Ví dụ 1: Cho đường tròn O và dây AB (không đi qua O). Gọi M là trung điểm của dây AB. Cho biết OA = 13cm; OM = 5cm. Hãy tính độ dài dây AB.

Bài giải:

– Vì dây không đi qua tâm mà nên ⊥ . Vậy tam giác vuông tại .

– Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông , ta có:

(cm)

Ta có (cm).

Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Đường kính và dây của đường tròn – toán cơ bản lớp 9.

Chúc các em học tập hiệu quả!