Trang chủ
LỚP 9 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG VI. ĐƯỜNG TRÒN 6.3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
6.3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Nội dung chính
ÔN TẬP: LIÊN HỆ GIỮ DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí 2: Trong một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC;
b) AB và AC.
Bài giải:
a) So sánh BC và AC.
Vì A, B, C không thẳng hàng nên ta vẽ được đường tròn ngoại tiếp ΔABC, tâm của đường tròn là giao điểm của ba đường trung trựccuar ba cạnh ΔABC.
Vì OE = OF (gt) nên hai dây BC và AC cách đều tâm O thì bằng nhau.
Vậy BC = AC.
b) So sánh AB và AC.
Vì OD > OE nên dây BC gần tâm O hơn dây AB. Vậy BC > AB
Mà BC = AC.
Suy ra AC > AB.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây – toán cơ bản lớp 9.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
