2.1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Nội dung chính
ÔN TẬP: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Khái niệm hàm số
– Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
– Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc cho bằng công thức.
2. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số 
là tập tất cả các điểm 
trên mặt phẳng tọa độ sao cho 
nghiệm đúng hệ thức .
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Với mọi 
, giả sử 
thì:
– Hàm số đồng biến trong khoảng 
khi và chỉ khi 
.
– Hàm số nghịch biến trong khoảng khi và chỉ khi 
.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho hàm số 
. Tính 
Bài giải:
Hàm số
Ví dụ 2: Cho hàm số 
.
Trên tập số thực 
, lấy các giá trị bất kì 
sao cho . Hãy chứng tỏ rằng . Từ đó suy ra rằng hàm số
là hàm đồng biến trên .
Bài giải:
Với bất kì thuộc , giả sử .
Ta có: 
Và 
(*)
Vì 
Thay vào (*) ta được 
(đpcm)
Vậy theo định nghĩa hàm số đồng biến trên tập .
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài giải:
a) Điều kiện xác định 
.
b) Điều kiện xác định 
.
c) Điều kiện xác định 
d) Điều kiện xác định 
Bài 2: Cho hàm số 
. Tính 
Bài giải:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ: 
và 
.
Bài giải:
Đồ thị hàm số: đi qua hai điểm 
Đồ thị hàm số: đi qua hai điểm 
Vẽ hình:
Bài 2: Cho hàm số 
.
a) Tìm điều kiện xác định của hàm số.
b) Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên 
Bài giải:
a) Hàm số xác định với mọi giá trị của x.
b) Với x1; x2 bất kì thuộc R và x1 < x2.
Ta có 
Vì 
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
