Trang chủ
LỚP 9 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG VI. ĐƯỜNG TRÒN 6.5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
6.5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nội dung chính
ÔN TẬP: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa
Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn ấy.
– Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến.
– Điểm C gọi là tiếp điểm.
2. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
* Định lí 1: (Tính chất của tiếp tuyến)
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
– a là tiếp tuyến của (O)
– C là tiếp điểm
Suy ra a ⊥ OC.
* Định lí 2: (Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Gọi M là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn (M ; MO), cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
* Chú ý: Các thao tác của bài tập trên cho ta cách dựng tiếp tuyến của một đường tròn kẻ từ một điểm nằm bên ngoài đường tròn đó.
Bài giải:
a) Trong 
, ta có: 
là đường trung tuyến và 
Vậy là tam giác vuông tại 
hay 
.
Đường thẳng 
vuông góc với bán kính 
nên là tiếp tuyến của đường tròn 
.
b) Tương tự, 
có đường trung tuyến 
bằng 
nên là tam giác vuông tại 
hay 
.
Vậy 
là tiếp tuyến của đường tròn .
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn – toán cơ bản lớp 9.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
