Trang chủ
LỚP 9 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG V. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 5.1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
5.1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Nội dung chính
ÔN TẬP: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
– Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
Công thức: 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
– Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Công thức: 
– Định lí 3: Trong một tam vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Công thức: 
– Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyề nbawfng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Công thức: 
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Trong tam giác vuông, trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông và độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền
Bài giải:
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông ABC, ta có:
– Tính 
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
hay 
– Tính 
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
– Tính 
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
hay 
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông – toán cơ bản lớp 9.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
