2.4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Nội dung chính
ÔN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
có hệ số góc 
. + 
.
+ 
.
Với ∝ là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với chiều dương trục hoành Ox nằm trên trục hoành.
* Các đường thẳng có cùng hệ số ( là hệ số của 
) thì tạo với trục 
các góc bằng nhau.
2. Xét hai đường thẳng
Ta có: 
và 
.
cắt 
.
trùng với 
và 
.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho hàm số 
. Hãy xác định hệ số nếu:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
.
b) Khi 
thì hàm số có giá trị bằng 
.
Bài giải:
a) Vì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số nên 
. Khi đó ta có hàm số 
b) Hàm số có giá trị bằng tức là 
.
Với 
, thay vào phương trình , ta được:
Vậy 
.
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng (d): 
và (d’): 
.
Bài giải:
Ta có: 
Vậy 
.
.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Cho điểm 
và đường thẳng (d): 
.
Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và qua M.
Bài giải:
(d’) // (d) nên phương trình (d’) có dạng: 
, 
Vậy phương trình của đường thẳng (d’) là: .
Bài 2: Cho hai đường thẳng (d1): 
và (d2): 
.
Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau.
Bài giải:
(d1) trùng (d2) kí hiệu là 
.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Cho ba đường thẳng 
; 
và 
.
Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Bài giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là: 
Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng (d1) ta được: 
Suy ra tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là 
.
Bài 2: Cho hai đường thẳng 
và 
.
a) Tìm tọa độ giao điểm A của 
và 
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng 
.
Bài giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là: 
Thay vào phương trình của (d1) ta được:
b) 
) nên phương trình (d) có dạng: 
( m khác -1).
(thỏa mãn)
Vậy phương trình của (d3) là: 
.
Xem thêm: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
