1.2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Nội dung chính
ÔN TẬP: CĂN THỨC BẬN HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Căn thức bậc hai: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi 
là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
2. Điều kiện để có nghĩa: ( xác định) là: 
.
3. Hằng đẳng thức 
4. Cho , ta có:
.
.
BÀI TẬP VÍ DỤ
BÀI TẬP VÍ DỤVí dụ 1: Với giá trị nào của a thì các căn thức sau đây có nghĩa?
a) 
; b) 
; c) 
d) 
Bài giải:
a) có nghĩa khi 
.
b) có nghĩa khi 
.
c) Ta có 
. Do đó xác định với mọi giá trị của a.
d) có nghĩa khi 
Ví dụ 2: Tính
a) 
với 
b) 
với 
;
c) 
với ;
d) 
với 
.
Bài giải:
a) Với 
, ta có: 
;
b) Với , ta có 
Khi đó, ta có: 
.
c) Với , ta có: 
(vì 
)
d) Với , ta có: 
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP VẬN DỤNG BÀI TẬP CƠ BẢN
BÀI TẬP CƠ BẢNBài 1: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau xác định?
a) 
b) 
c) 
Bài giải:
a) Điều kiện xác định là: 
b) Điều kiện xác định là: 
c) Điều kiện xác định là: 
.
Bài 2: Rút gọn:
a) 
với 
.
b) 
với 
c) 
với 
Bài giải:
a) 
, với 
b) 
, với
c) 
, với
BÀI TẬP NÂNG CAO
BÀI TẬP NÂNG CAOBài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) 
b) 
Bài giải:
a) 
.
Giá trị nhỏ nhất của A bằng 2018, khi và chỉ khi: 
b) 
Giá trị nhỏ nhất của B bằng 
, khi và chỉ khi 
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a) 
b) 
Bài giải:
a) 
.
Giá trị lớn nhất của C bằng 2019, khi và chỉ khi: 
b) 
.
Giá trị lớn nhất của D bằng 1, khi và chỉ khi: 
Xem thêm: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
