1.1. Căn bậc hai
ÔN TẬP: CĂN BẬC HAI
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Căn bậc hai
– Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số 
sao cho 
– Nhận xét: Mỗi số thực a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số dương kí hiệu là 
, số âm kí hiệu là 
.
Ta có 
.
2. Căn bậc hai số học
– Định nghĩa: Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm mà
– Nhận xét 1:
Với 
, ta có: Số là căn bậc hai số học của a thì 
Ta có 
và 
– Nhận xét 2:
Phương trình 
có nghiệm 
nếu 
; vô nghiệm nếu 
3. Liên hệ giữa phép khai phương và thứ tự
Định lí: Với a, b là các số không âm, ta có:
a) Nếu 
thì 
b) Nếu 
thì 
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Số nào có bình phương bằng cách số sau đây?
a) 
b) 
c) 
; d) 
.
Bài giải:
Ta có
a) 
;
b) 
;
c) 
d) 
Ví dụ 2: Tính
a) 
b) 
c) 
Bài giải:
Ta có:
a) 
;
b) 
;
c) 
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài giải:
a) 
. Vậy căn bậc hai của là: 
và 
b) 
. Vậy căn bậc hai của 64 là: 
và 
c) 
. Vậy căn bậc hai của là: 
và 
d) 
. Vậy căn bậc hai của 1,21 là: 
và 
Bài 2: So sánh:
a) 
và 
.
b) 
và 
.
Bài giải:
a) Ta có 
(hiển nhiên)
b) Ta có 
(hiển nhiên)
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Tìm số x không âm, biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài giải:
a) Ta có 
b) Ta có 
.
c) Ta có 
.
d) Ta có 
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 
b) 
Bài giải:
a) Ta có 
.
Vậy giá trị cần tìm là: 
.
b) Ta có 
.
Vậy giá trị cần tìm là: 
Xem thêm: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
