7.1. Góc ở tâm. Số đo cung

ÔN TẬP: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

a) Các bán kính OA, OB, OC tạo thành bao nhiêu góc ở tâm? Mỗi góc đó có số đo bao nhiêu độ?

b) Các điểm A, B, C xác định những cung nào? Cho biết số đo của các cung đó.

Bài giải:

a)

– Các bán kính OA, OB, OC tạo thành 3 góc ở tâm   

– Vì là tam giác đều nên 3 đường trung trực của 3 cạnh cũng chính là 3 đường phân giác của 3 góc của tam giác. Tâm O của đường tròn là giao điểm 3 đường phân giác của 3 góc

Do đó:

Vì đều nên

Từ (1)(2)

Ta có:

Vậy

b) Các điểm xác định ba cung nhỏ:   Mỗi cung nhỏ lại có một cung lớn tương ứng, đó là:    

– Ta có chắn cung nhỏ AB, mà

Do đó:  và

– Tương tự:

và

và .

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1:

Bài 2:

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1:

Bài 2:

Xem thêm: Liên hệ giữa cung và dây