Trang chủ
LỚP 9 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG VI. ĐƯỜNG TRÒN 6.4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
6.4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Nội dung chính
ÔN TẬP: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Gọi d là khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O ; R) đến đường thẳng a.
Ta có bảng tóm tắt sau:
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
| 1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 3. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau |
2
1 0 |
d < R
d = R d > R |
.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng a và một điểm O cách đều a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Bài giải:
a) Ta có: d = 3cm và R = 5cm
Vì 3 < 5 hay d < R nên đường thẳng a cắt đường tròn (O).
b) Vì 
nên ta có 
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông 
(
), ta có:
hay 
(cm)
Ta có: 
(cm)
Vậy 
(cm)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn – toán cơ bản lớp 9.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
