5.6. Từ vuông góc đến song song

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 7 tập 1 trang 98, 99. Bài học Từ vuông góc đến song song

Bài 40. (Trang 97 SGK Toán 7 – Tập 1)

Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ trống (…)

Nếu và thì ….

Nếu và thì ….

Bài giải

Nếu và thì .

Nếu và thì .

Bài 41. (Trang 97 SGK Toán 7 – Tập 1)

Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống (…):

Nếu và thì ….

Bài giải

Nếu và thì

Bài 42. (Trang 98 SGK Toán 7 – Tập 1)

a) Vẽ

b) Vẽ Hỏi có song song với không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

Bài giải

a) Học sinh tự vẽ

b) và thì vì và cùng vuông góc với .

c) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Bài 43. (Trang 98 SGK Toán 7 – Tập 1)

a) Vẽ

b) Vẽ Hỏi có vuông góc với không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

Bài giải

a) Học sinh tự vẽ.

b) mà nên

c) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Bài 44. (Trang 98 SGK Toán 7 – Tập 1)

a) Vẽ .

b) Vẽ . Hỏi có song song với không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

Bài giải

a) Học sinh tự vẽ.

b) và  thì   (vì và cùng song song với )

c) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Bài 45. (Trang 98 SGK Toán 7 – Tập 1)

a) Vẽ và ( và phân biệt)

b) Suy ra bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

– Nếu cắt tại điểm thì có nằm trên không? Vì sao?

– Qua điểm nằm ngoài , vừa có , vừa có thì có trái với tiên đề Ơ-clit không? Vì sao?

– Nếu và không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ-clit) thì chúng phải thế nào?

Bài giải

a) Học sinh tự vẽ.

b) Nếu cắt tại một điểm thì phải nằm ngoài đường thẳng , vì nếu thì là giao điểm của và , điều này trái với cách vẽ của ta là

– M nằm ngoài đường thẳng mà ta vừa có và , như vậy là qua một điểm nằm ngoài đường thẳng ta có hai đường thẳng song song với . Điều này trái với tiên đề Ơ-clit

– Vậy không thể cắt , nên .

Bài 46. (Trang 98 SGK Toán 7 – Tập 1)

a. Vì sao ?

b. Tính số đo góc

Bài giải

a) Ta có và 

b) Ta có và  và là 2 góc trong cùng phía.

.

Bài 47. (Trang 98 SGK Toán 7 – Tập 1)

Xem hình bên, biết a || b

Tính

Bài giải

Ta có , mà nên  

Lại có và là hai góc trong cùng phía nên:

.

Bài 48. (Trang 98 SGK Toán 7 – Tập 1)

ĐỐ: Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy, quan sát xem có phải các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không

Bài giải

Xem hình và quan sát khi trải tờ giấy ra ta thấy các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song.

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Định lý