2.3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 7 tập 1 trang 58. Bài học Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 12. (Trang 58 SGK Toán 7 – Tập 1)

Cho biết hai đại lượng và tỉ lệ nghịch với nhau và khi thì .

a) Tìm hệ số tỉ lệ ;

b) Hãy biểu diễn theo ;

c) Tính giá trị của khi .

Bài giải

a) Vì và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức:

b) Ta có:

c)

• Khi thì
• Khi

Bài 13. (Trang 58 SGK Toán 7 – Tập 1)

Cho biết và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

	0,5	−1,2			4	6
			3	−2	1,5

Bài giải

Vì và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức:

Với , ta có bảng sau:

	0,5	−1,2	2	−3	4	6
	12	−5	3	−2	1,5	1

Bài 14. (Trang 58 SGK Toán 7 – Tập 1)

Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày ? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).

Bài giải

Ta biết số công nhân và thời gian xây ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do vậy:

công nhân xây xong ngôi nhà hết:  168 ngày

thì công nhân xây xong ngôi nhà hết:  ngày.

Vậy công nhân xây xong ngôi nhà hết: ngày.

Đáp số: ngày.

Bài 15. (Trang 58 SGK Toán 7 – Tập 1)

a) Cho biết đội A dùng máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết giờ. Hai đại lượng và có tỉ lệ nghịch với nhau không?

b) Cho biết là số trang đã đọc xong và là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi và có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

c) Cho biết là chu vi của bánh xe, là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi và có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Bài giải

a) Ta biết rằng cùng cày một diện tích, nếu càng nhiều máy cày thì cày xong cánh đồng càng mất một thời gian ít hơn và ngược lại.

Vậy số máy cày và thời gian cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Trong cùng một cuốn sách thì là số trang đã đọc, là số trang còn lại chưa đọc không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

c) Ta biết rằng chu vi bánh xe càng lớn thì số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B càng ít và ngược lại:

Vậy và vòng quay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 7 tập 1 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch