Trang chủ LỚP 7 Toán cơ bản Giải bài tập SGK CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC 1.8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

1.8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 7 tập 1 trang 30, 31. Bài học Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 54. (Trang 30 SGK Toán 7 – Tập 1)

Tìm hai số và , biết: và .

Bài giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Khi đó suy ra:

Bài 55. (Trang 30 SGK Toán 7 – Tập 1)

Tìm hai số và , biết: và .

Bài giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy

Bài 56. (Trang 30 SGK Toán 7 – Tập 1)

Tìm diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 28m.

Bài giải

Gọi là các cạnh của hình chữ nhật. Theo đề bài ta có:

và

Suy ra: và

Ta có:

Suy ra:

Và

Vậy diện tích hình chữ nhật là:

Bài 57. (Trang 30 SGK Toán 7 – Tập 1)

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ vói các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.

Bài giải

Gọi lần lượt là số bi của bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5.

Theo tính chất của dãy tỉ số tỉ lệ, ta có:

Vậy:

Vậy số bi của bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8 viên, 16 viên và 20 viên.

Bài 58. (Trang 30 SGK Toán 7 – Tập 1)

Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Bài giải

Gọi (cây) và (cây) lần lượt là số cây của lớp 7A và lớp 7B trồng được.

Theo đề bài ta có:

và

Vậy (cây)

(cây)

Vậy lớp 7A trồng được 80 cây và lớp 7B trồng được 100 cây.

Bài 59. (Trang 31 SGK Toán 7 – Tập 1)

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

Bài giải

Bài 60. (Trang 31 SGK Toán 7 – Tập 1)

Tìm trong các tỉ lệ thức sau:

Bài giải

a) hay

hay

Vậy

Vậy .

c) hay .

Vậy .

d) hay .

hay hay .

Vậy .

Bài 61. (Trang 31 SGK Toán 7 – Tập 1)

Tìm ba số , biết rằng:

và .

Bài giải

Ta có: hay (1)

Ta có: hay (2)

Tù (1) và (2) ta có:

Vậy

;

Bài 62. (Trang 31 SGK Toán 7 – Tập 1)

Tìm hai số và , biết rằng:

và .

Bài giải

Ta đặt

hay ( vì )

Với thì: .

Bài 63. (Trang 31 SGK Toán 7 – Tập 1)

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ta có thể suy ra tỉ lệ thức .

Bài giải

Bài 64. (Trang 30 SGK Toán 7 – Tập 1)

Số học sinh khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.