5.5. Tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 7 tập 1 trang 94, 95. Bài học Tiên đề ơ-clit về đường thẳng song song

Bài 31. (Trang 94 SGK Toán 7 – Tập 1)

Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ

Bài giải

Học sinh tự vẽ.

Bài 32. (Trang 94 SGK Toán 7 – Tập 1)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường t hẳng a là duy nhất

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Bài giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai, vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

d) Sai, vì theo tiêu đề Ơ-clit nói “có duy nhất một”, còn ở phát biểu này nói “có ít nhất một”

Bài 33. (Trang 94 SGK Toán 7 – Tập 1)

Điền vào chỗ trống (…) trong phát biểu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong…………..

b) Hai góc đồng vị bằng…………..

c) Hai góc trong cùng phía……………

Bài giải

a) Bằng nhau

b) Bằng nhau

c) Bằng nhau

Bài 34. (Trang 94 SGK Toán 7 – Tập 1)

Hình 22 cho biết a || b và

a) Tính

b) So sánh và

c) Tính

Bài giải

a) Vì a || b

và so le trong với

⇒

Ta có: kề bù với nên

Vậy

b) So sánh với

Vì a || b

đồng vị với

Vì a || b

đồng vị với

Vì nên

c)

Ta có: a || b

so le trong với

Ta tính được góc nhờ áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường song song thì hai góc so le trong bằng nhau”.

 

Bài 35. (Trang 94 SGK Toán 7 – Tập 1)

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với cạnh BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với cạnh AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b? Vì sao?

Bài giải

Qua đỉnh A ta vẽ được một đường thẳng a duy nhất song song với BC

Qua đỉnh B ta vẽ được  một đường thẳng b duy nhất song song với AC

Vì theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì: “Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước”.

Bài 36. (Trang 94 SGK Toán 7 – Tập 1)

Hình bên cho biết a || b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) (vì là cặp góc so le trong)

b) (vì là cặp góc đồng vị)

c) (vì….)

d) (vì…)

Bài giải

a)

b)

c) (vì là hai góc trong cùng phía)

d) (vì (đối đỉnh) và (đồng vị))

Bài 37. (Trang 95 SGK Toán 7 – Tập 1)

Cho hình bên (a || b). Hãy so sánh các góc của hai tam giác CAB và CDE.

Bài giải

– Vì a || b và so le trong với

– Vì a || b và so le trong với

– đối đỉnh

Bài 38. (Trang 95 SGK Toán 7 – Tập 1)

Bài giải

Bài 39. (Trang 95 SGK Toán 7 – Tập 1)

Hình cho biết || và một góc tù tại đỉnh A bằng 150°

Tính góc nhọn tạo bởi a và

Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A bằng với góc này

Bài giải

Đường thẳng a kéo dài sẽ cắt đường thẳng || tại B tạo với góc nhọn (hoặc )

– Ta có: và là hai góc kề bù nên

Vì ||

và    so le trong với

Vậy

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Từ vuông góc đến song song