5.7. Định lí

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 7 tập 1 trang 101, 102. Bài học Định lý

Bài 49. (Trang 101 SGK Toán 7 – Tập 1)

Hãy chỉ ra giả thiết và kết thuận của các định lý sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Bài giải

a)

– Giả thiết: Nếu một đường thẳng cắt một đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau.

– Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.

b)

– Giả thiết: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

– Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.

Bài 50. (Trang 101 SGK Toán 7 – Tập 1)

a) Hãy viết kết luận của định lý sau bằng cách điền vào chỗ trống (….):

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì…

b) Vẽ hình minh họa định lý đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

Bài giải

a) hai đường thẳng đó song song.

b)

GT
KL

Bài 51. (Trang 101 SGK Toán 7 – Tập 1)

a) Hãy viết định lý nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.

b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

Bài giải

a) Học sinh tự phát biểu.

b)

GT
KL

Bài 52. (Trang 101 SGK Toán 7 – Tập 1)

Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lý: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

GT: …

KL: …

Tương tự hãy chứng minh: .

Bài giải

Tương tự hãy chứng minh:

Bài 53. (Trang 102 SGK Toán 7 – Tập 1)

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng cắt nhau tại và góc vuông góc thì các góc đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình.

b) VIết giả thiết và kết luận của định lý.

c) Điền vào chỗ trống (….) trong các câu sau:

1) (vì….)

2) (theo giả thiết và căn cứ vào….)

3) ( căn cứ vào….)

4)   (vì….)

5)   (căn cứ vào….)

6 )  (vì…..)

7) (căn cứ vào….)

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn.

Bài giải

a), b)

GT	cắt tại .
GT

c)

1. vì hai góc này bù nhau.
2. hai góc kề bù.
3. .
4. hai góc này đối đỉnh.
5. căn cứ vào .
6. hai góc này đối đỉnh.
7. .

d) Ta có thể trình bày lại cách chứng minh ngắn gọn hơn như sau:

Ta có: (vì hai góc kề bù)

Ta có: (đối đỉnh)

và  (đối đỉnh)

Vậy   

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Ôn tập chương V