4.8. Cộng, trừ đa thức một biến

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 7 tập 2 trang 45, 46. Bài học Cộng và trừ đa thức một biến

Bài 44. (Trang 45 SGK Toán 7 – Tập 2)

Cho hai đa thức:

  và 

Hãy tính và

 

Bài giải

a) Ta có

         

   

---

b) Ta có:

       

 

---

 

Bài 45. (Trang 45 SGK Toán 7 – Tập 2)

Cho đa thức   . Tìm đa thức Q(x), R(x) sao cho:

a)                               b)

Bài giải

a) Ta có: 

b) Ta có:

Bài 46. (Trang 45 SGK Toán 7 – Tập 2)

Viết đa thức   dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến;

b) Hiệu của hai đa thức một biến;

Bài giải

a) Ta có thể viết đa thức thành tổng của hai đa thức như sau:

Hoặc     

* Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4” là đúng. Chẳng hạn:

 

Bài 47. (Trang 45 SGK Toán 7 – Tập 2)

Cho các đa thức: 

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x)

Bài giải

a) Tính P(x) + Q(x) + H(x)

Ta có:

              

+

           

                       

---

         

b) Tính P(x) – Q(x) – H(x)

Ta có: 

Bài 48. (Trang 46 SGK Toán 7 – Tập 2)

Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng

Bài giải

Ta có:

Đáp án B

Bài 49. (Trang 46 SGK Toán 7 – Tập 2)

Hãy tìm bậc của các đa thức sau: 

Bài giải

Ta có: 

Đa thức là đa thức bậc 2

Ta có đa thức: là đa thức bậc 4 (đối với tập hợp các biến số)

Bài 50. (Trang 46 SGK Toán 7 – Tập 2)

Cho các đa thức: 

a) Thu gọn các đa thức trên.

b) Tính N + M và N – M

Bài giải

a) Ta có: 

Ta có: 

b) * Tính N + M:

* Tính N – M

Bài 51. (Trang 46 SGK Toán 7 – Tập 2)

Cho các đa thức:   

a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)

Bài giải

a) 

b)

                  

---

       

và

                     

---

       

Bài 52. (Trang 46 SGK Toán 7 – Tập 2)

Tính giá trị của đa thức: tại x=-1; x=0 và x=4

Bài giải

– Với x = 1 và 

– Với x = 0, ta có

Vậy giá trị của đa thức P(x) tại x = 0 bằng – 8

– Với x = 4, ta có

Vậy giá trị của đa thức P(x) tại x=4 bằng 0

Bài 53. (Trang 46 SGK Toán 7 – Tập 2)

Cho các đa thức:

Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được

Bài giải

a) Tính P(x) – Q(x)

             

           

---

b) Tính Q(x) – P(x)

         

             

---

• Nhận xét về hệ số của hai đa thức tìm được: Đối chiếu hai kết quả tìm được của P(x)-Q(x) và Q(x) – P(x) ta thấy hệ số của từng lũy thừa là các số đối nhau

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Nghiệm của đa thức một biến