3.4. Số trung bình cộng
Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 7 tập 2 trang 20, 21, 22. Bài học Số trung bình cộng .
Nội dung chính
Bài 14. (Trang 20 SGK Toán 7 – Tập 2)
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9
Bài giải
Bảng “tần số” ở bài tập 9 (viết theo cột)
| Giá trị (x) | Tần số (n) | Tích |
| 3 | 1 | 3 |
| 4 | 3 | 12 |
| 5 | 3 | 15 |
| 6 | 4 | 24 |
| 7 | 5 | 35 |
| 8 | 11 | 88 |
| 9 | 3 | 27 |
| 10 | 5 | 50 |
| N = 35 | Cộng: 254 |
Vậy số trung bình cộng 
là: 
= 
Bài 15. (Trang 20 SGK Toán 7 – Tập 2)
Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng dưới đây (làm tròn đến hàng chục)
| Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
| Số bóng đèn tương ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N = 50 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài giải
a) – Dấu hiệu cần tìm là: “Tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
– Có N = 50 giá trị.
b) Số trung bình cộng là:
(giờ)
c) Tìm mốt của dấu hiệu: Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay 
Bài 16. (Trang 20 SGK Toán 7 – Tập 2)
Quan sát bảng “tần số” dưới đây và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
| Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 90 | 100 | |
| Tần số (n) | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | N = 50 |
Bài giải
Với bảng “Tần số” đã cho, ta thấy không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách chênh lệch khá lớn đối với nhau nên số trung bình cộng không thể đại diện cho các giá trị của dấu hiệu đó.
Bài 17. (Trang 20 SGK Toán 7 – Tập 2)
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng dưới đây:
| Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | N = 50 |
a) Tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài giải
a) Ta có:
(phút)
b) Ta có tần số lớn nhất trong bảng là 9. Vậy 
.
Bài 18. (Trang 21 SGK Toán 7 – Tập 2)
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 và được kết quả theo bảng dưới đây (đơn vị đo: cm)
| Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) | Tần số |
| 105 | 1 |
| 110 – 120 | 7 |
| 121 – 131 | 35 |
| 132 – 142 | 45 |
| 143 – 153 | 11 |
| 155 | 1 |
| N = 100 |
a) Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết.
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này
Hướng dẫn:
– Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 – 120 là 115.
– Nhân các số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng.
– Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học.
Bài giải
a) Bảng này có khác so với những bảng “Tần số” đã biết trong bài học và các bài tập đã làm
Trong bảng này ở chiều cao 105cm có 1 học sinh, 155cm có một học sinh. Còn chiều cao trong khoảng từ 110 – 120cm có 7 học sinh,… như vậy chiều cao của học sinh được ghép thành từng lớp.
Vì vậy, người ta còn gọi bảng trên là “bảng phân phối ghép lớp”.
b) Tính giá trị trung bình: Để tìm giá trị trung bình trong trường hợp này ta phải tính thêm GIÁ TRỊ TRUNG TÂM của từng lớp ghép, rồi tính như quy tắc đã học.
Ta làm như sau:
| Chiều cao | Giá trị trung tâm | Tần số | Tích |
| 105 | 105 | 1 | 105 |
| 110 – 120 | 115 | 7 | 805 |
| 121 – 131 | 126 | 35 | 4410 |
| 132 – 142 | 137 | 45 | 6165 |
| 143 – 153 | 148 | 11 | 1628 |
| 155 | 155 | 1 | 155 |
| N = 100 | 13268 |
Vậy 
(Chiều cao trung bình của 100 học sinh là 132,68cm)
Bài 19. (Trang 22 SGK Toán 7 – Tập 2)
Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng dưới đây:
| 17 | 20 | 20 | 18 | 19 | 19 | 18,5 | 21 | 18,5 | 21 |
| 18 | 19 | 18,5 | 19 | 19 | 17 | 19 | 20 | 17,5 | 21 |
| 18 | 19,5 | 18 | 17 | 19,5 | 16,5 | 19 | 19 | 17,5 | 18 |
| 18 | 18,5 | 17 | 18,5 | 16 | 17 | 20 | 19 | 21,5 | 19 |
| 19,5 | 18 | 16,5 | 17 | 16,5 | 17 | 20 | 18,5 | 16 | 18,5 |
| 18,5 | 16,5 | 16,5 | 20 | 19 | 17 | 16,5 | 19 | 24 | 17,5 |
| 20 | 17,5 | 17,5 | 19,5 | 18 | 18,5 | 15 | 17,5 | 23,5 | 15 |
| 17,5 | 16,5 | 18 | 20 | 18,5 | 19 | 17,5 | 16 | 20 | 28 |
| 21 | 16 | 19 | 21 | 17,5 | 20 | 16,5 | 16 | 19,5 | 20 |
| 21 | 16 | 20 | 20 | 17,5 | 20 | 18 | 25 | 18 | 20 |
| 20 | 16,5 | 21 | 18 | 18 | 20,5 | 17 | 17 | 18 | 17,5 |
| 20 | 21 | 21 | 18 | 19 | 28 | 17 | 18 | 17,5 | 17 |
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi).
Bài giải
Sử dụng máy tính ta tính được kết quả của bài toán là: 
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Ôn tập chương III
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
