Bài 9: Bài tập về hình vuông, hình chữ nhật

PHẦN I: ĐỀ BÀI

Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi bằng 180m. Hỏi sau khi kéo chiều dài thêm 5m, phải kéo chiều rộng thêm bao nhiêu mét để được một hình vuông ?

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rông. Kéo thêm chiều dài 18m, chiều rộng 24m thì được một hình vuông. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật.

Bài 3: Chiều rộng hình chữ nhật bằng chiều dài. Nếu bớt chiều dài đi 72m, bớt chiều rộng đi 8m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp rười chiều rộng và chu vi là 160m. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 4: Trên một mặt bàn hình vuông, người ta đặt một lọ hoa đấy cũng hình vuông sao cho một cạnh của đáy lọ hoa trùng với một cạnh của bàn tại chính giữa bàn ấy (như hình vẽ). Khoảng cách ngắn nhất từ cạnh mặt bàn đến đáy lọ hoa là 35cm, biết diện tích còn lại của mặt bàn là 63. Tính cạnh của mặt bàn.

Bài 5: Cho biết hình vuông ABCD có chu vi là 24cm. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh hình vuông. Tính diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ bên.

Bài 6: Cho hình vuông có cạnh dài 4cm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ?

A. Diện tích hình vuông bằng chu vi hình vuông.

B. Diện tích hình vuông lớn chu vi hình vuông.

C. Chu vi hình vuông bé hơn diện tích hình vuông

D. Cả ba câu trên đáp án sai

Bài 7: Cho hình vuông ABCD biết AM = MB= BN = NC = CE = ED = DF = FA = 1cm (hình vẽ). Tính diện tích phần có gạch chéo.

Bài 8: Cho hình vuông cạnh 1dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó.

Bài 9: Hình vuông ABCD có cạnh 8cm, AC cắt BD tại O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA như hình vẽ. Tính diện tích phần gạch chéo.

Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng ; MC = MD; (như hình vẽ bên). Tính diện tích tam giác AMN.

Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi là 60m. Tính diện tích của nó, biết rằng giữa nguyên chiều rộng của hình chữ nhật đó và tăng chiều dài lên 2m thì ta được một hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 24 mét vuông.

Bài 12: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1 m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 26 mét vuông. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

PHẦN II: BÀI GIẢI

Bài 1: Đáp số: 23m

Bài 2: Đáp số: Chiều dài 9m, chiều rộng: 3m

Bài 3: Ta có:

Nửa chu vi hình chữ nhật mới là: 160 : 2= 80 (m)

Vì chiều dài mới gấp rưỡi chiều rộng nên ta có sơ đồ:

Chiều rộng mới là: [80 : (2 x 3)] x 2 = 32 (m)

Chiều dài mới là: 80 – 32 = 48 (m)

Chiều rộng ban đầu là: 32 + 8 = 40 (m)

Chiều dài ban đầu là: 48 + 72 = 120 (m)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (120 + 40) x 2 = 320 (m)
Đáp số: 320m

Bài 4:

Gợi ý:

Ta có thể chuyển lọ hoa vào góc bàn

FB = 35 x 2 = 70 (cm)

Cạnh lọ hoa là: 700 : 70 = 10 (cm)

Cạnh mặt bàn là: 70 + 10 = 80 (cm)
Đáp số: 80 cm

Bài 5: Cạnh của hình vuông ABCD là:

24 : 4 = 6 (cm)

Tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3, hình 4 bằng diện tích của một hình tròn có bán kính là:

6 : 2 = 3 (cm)

Tổng diện tích của hình 1; hình 2; hình 3; hình 4 là:

Diện tích hình vuông ABCD là:

Diện tích phần gạch chéo là:

Đáp số:

Bài 6: A. Diện tích hình vuông bằng chu vi hình vuông.

Bài 7: Đáp số:

Bài 8: Đáp số:

Bài 9:

Bài 10: Đáp số:

Bài 11: Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng hình chữ nhật là b, diện tích hình chữ nhật cũ là , diện tích hình chữ nhật mới là .

Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật cũ là:

a + b = 60 : 2 = 30 (m)

Giữ nguyên chiều rộng của hình chữ nhật và tăng chiều dài lên 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm . Vậy:

a x b + 2 x b = a x b + 24

2 x b = 24

b = 12 (m)

a = 30 – 12 = 18 (m)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

18 x 12 = 216 ()

Đáp số: 216

Bài 12: Đáp số: 50m