Bài 5: Bài tập về số tự nhiên phần 4

PHẦN I. ĐỀ BÀI

Bài 1:

Cô Thu trước khi đi làm đặt lên bàn một hộp bánh và dặn ba người con của mình: Khi đi học về, mỗi con lấy số bánh. Hoa về đầu tiên và lấy đi số bánh. Hùng về lại lấy số bánh còn lại trong hộp. Mai về sau cùng cũng lấy số bánh mf Mai thấy. Hỏi hộp bánh có bao nhiêu cái, biết số bánh trong hộp còn lại 8 cái.

Bài 2:

Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xóa đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay lẻ ? Tại sao ?

Bài 3:

Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10 000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng ba chữ số như nhau ? Vì sao ?

Bài 4:

Tìm một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 7 và khi xóa chữ số 7 đó thì được một số mới kém số đã cho 295 đơn vị.

Bài 5:

Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.

Bài 6:

Tìm các chữ số a, b khác 0 thỏa mãn:

Bài 7:

Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A mất 10 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc khi lên dốc là 30 km/giờ và khi xuống dốc là 60 km/giờ.

Bài 8:

15 công nhân mỗi ngày làm 8 giờ thì hoàn thành công việc được giao trong 20 ngày. Hỏi nếu thêm 5 công nhân và mỗi ngày làm 10 giờ sẽ hoàn thành công việc đó sau bao nhiêu ngày ? (Sức làm việc của mỗi công nhân là như nhau).

Bài 9:

Trong một tháng có 3 ngày thứ bảy là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy ?

Bài 10:

Có 3 hộp giống hệt nhau, một hộp đựng 2 bóng đỏ, một hộp đựng 2 bóng xanh, một hộp đựng 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh được dán nhãn theo màu bóng ĐĐ, XX, ĐX. Nhưng do dán nhầm nên các nhãn đều khác màu bóng trong hộp. Làm thế nào chỉ cần lấy ra 1 quả mà biết được màu bóng trong cả 3 hộp ?

Bài 11:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị ?

Bài 12:

Biết số chia hết cho 7 và a + b = 6. Tìm số đó.

Bài 13:

Trên quãng đường AB dài 120km có hai người đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi từ A bằng ô tô với vận tốc 60 km/giờ. Sau đó 15 phút, người thứ hai đi từ B bằng xe máy với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi sau 1 giờ 30 phút kể từ lúc người thứ hai khởi hành, khoảng cách giữa hai người là bao nhiêu ki-lô-mét ?

Bài 14:

Số N là số có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu viết xen số 0 vào giữa hai chữ số của N rồi cộng số tạo thành với hai lần chữ số hàng chục của số N ta được một số gấp 9 lần số N. Tìm số N.

Bài 15:

Bác Tư thu hoạch cam và vải được mỗi loại tính theo ki-lô-gam là một số tự nhiên có ba chữ số mà tổng hai số đó chia hết cho 498. Tính số ki-lô-gam mỗi loại quả mà bác Tư thu hoạch được, biết số lượng vải nhiểu hơn gấp 5 lần số lượng cam.

Bài 16:

Tìm số biết .

Bài 17:

Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút; nếu vòi 2 và 3 cùng chảy thì đầy bể sau 2 giờ; nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 30 phút. Hỏi vòi 3 cháy riêng thì đầy bể sau bào lâu ?

Bài 18:

Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số n.

Bài 19:

Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/giờ, xuống dốc là 60 km/giờ, lên dốc là 20 km/giờ và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC.

Bài 20:

Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước của sói. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của nó. Biết rằng khi sói chạy được 1 bước thì thỏ chạy được 3 bước và 1 bước của sói bằng 8 bước của thỏ. Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó không ? Giải thích tại sao ?

Bài 21:

Một hội trường có 270 chỗ người được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm 2 hàng ghế như thế thì hội trường có 300 chỗ ngồi. Hỏi hội trường đó có bao nhiêu hàng ghế ?

Bài 22:

Trong buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì trong số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì trong số bạn còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan ?

Bài 23:

Cho dãy số 6; 7; 11; 20; … Hỏi số 61 là số hạng thứ boa nhiêu của dãy ?

Bài 24:

Một sân vận động trong một giải bóng đá bán được số vé xem là một số tự nhiên co năm chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó. Hỏi số vé bán được là bao nhiêu ?

Bài 25:

Lớp 5A có 24 bạn tam gia câu lạc bộ (CLB) cò vua, 16 bạn tham gia CLB bóng bàn, còn lại 8 bạn không tham gia hai CLB đó. Tính số học sinh của lớp 5A, biết rằng có 8 bạn tham gia cả hai CLB cò vua và bóng bàn.

Bài 26:

Trên quãng đường AB có hai người đi xe đạp cùng khỏi hành từ a đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 10 km/giờ, người thứ hai đi với vận tốc 8km/giờ. Sau khi 2 giờ, người thứ hai tăng vận tốc lên 14 km/giờ nên đuổi kịp người thứ nhất ở địa điểm C. Tính thời gian người thứ hai đã đi trên quáng đường AC và tính quãng đường AB, biết người thứ hai đi từ C đến B mất 2 giờ.

 

PHẦN II. BÀI GIẢI

Bài 1:

Đáp án: 27.

Bài 2:

Từ 1 đến 10 co s5 số chẵn và 5 số lẻ.

Nếu lần thứ nhất người ta xóa đi 2 số chẵn và viết tổng số đó lên bảng (tổng này sẽ là số chẵn) thì còn 4 số chẵn và 5 số lẻ. Tức là số các số lẻ trên bảng không thay đổi.

Nếu lần thứ nhất người ta xóa đi 1 số chẵn và 1 số lẻ rồi viết tổng 2 số đó lên bảng (tổng này là số lẻ) thì còn lại 4 số chẵn và 5 số lẻ, tức là số các số lẻ trên bảng vẫn không thay đổi.

Nếu xóa đi 2 số lẻ, thì tổng 2 số bị xóa là số chẵn. Lúc náy số các số lẻ bị giảm đi 2 số, tức là số các số lẻ còn lại vẫn là số lẻ.

Số các số lẻ ban đầu là 5, nên sau mỗi lần thực hiện xóa số, trên bảng luôn còn có số lẻ.

Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ chín thì trên bảng còn lại duy nhất 1 số, số đố là số lẻ (là tổng của 10 số đã cho).

Bài 3:

Xét các số trong khoảng từ 100 đến 10 000 có đúng 3 chữ số như nhau:

+ Nếu 3 chư số như nhau là 0 thì các số đó là 1000, 2000, …,9000. Có 9 số như vậy.

+ Nếu 3 chữ số như nhau là 1 thì các số đó có dạng: a111, 1a11, 11a1, 111a.

Thay a = 0; 2; 3; 4; …; 9 thì sẽ có tất cả 36 số.

+ Tương tự, nếu 3 chữ số như nhau là 2; 3; 4; …; 9 thì mỗi trường hợp đều có 36 số.

+ Vậy trong các số từ 100 đến 10 000, có (9 + 36 × 9) = 333 số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau.

Bài 4:

Đáp số: 327.

Bài 5:

Đáp số: 12 tuổi

Bài 6:

Đáp số: a = 3; b = 7.

Bài 7:

Đáp số: 210km.

Bài 8:

Đáp số: 12 ngày.

Bài 9:

Đáp số: Thứ tư.

Bài 10:

Ta chỉ cần lấy 1 quả bóng trong hộp dán nhãn ĐX.

+ Nếu quả bóng đó màu đỏ tì hộp ĐX đựng 2 bóng đỏ, hộp ĐĐ đựng 2 bóng xanh, hộp XX đựng 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh.

+ Nếu quả bóng đó màu xanh thì hộp ĐX này đựng 2 bóng xanh, hộp XX đựng 2 bóng đỏ, hộp ĐĐ đựng 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh.

Bài 11:

Đáp số: 45 số.

Bài 12:

Đáp số: 511.

Bài 13:

Đáp số: 45km.

Bài 14:

Đáp số: 69.

Bài 15:

Gọi số cam là a ((kg); số vỉ là b (kg).

Ta có 100 ≤ a < b < 1000 và b = 5 × a. (Dấu ≤ là < hoặc =).

Tổng số cam và vải chia hết cho 498 nên:

a + b = 498 × c (c là số tự nhiên).

Vì b = 5 × a nên 6 × a = 498 × c

a = 83 × c; b = 5 ×  83 × c = 415 × c

Vì 100 ≤ a < b < 1000 nên 100 ≤ 83 × c < 415 × c < 1000, ta có c = 2.

Vậy số lượng cam là:

83 × 2 = 166 (kg)

Số lượng vải là:

415 × 2 = 830 (kg).

Đáp số: 166kg cam; 830kgg vải.

Bài 16:

Đáp số: 102.

Bài 17:

Đáp số: 6 giờ.

Bài 18:

Đáp số: 36.

Bài 19:

Đáp số: 120km.

Bài 20:

1 bước của sói bằng 8 bước của thỏ , vậy 80 bước của thỏ bằng:

80 : 8 = 10 (bước sói)

Sói ở cách hang thỏ:

17 + 10 = 27 (bước sói)

Khi sói chạy tới được hang thỏ thì thỏ chạy được:

27 × 3 = 81 (bước thỏ)

Như vậy thỏ đã về hang được:

81 – 80 = 1 (bước thỏ)

Dó đó, sói không bắt được thỏ.

Bài 21:

Đáp số: 18 hàng.

Bài 22:

Đáp số: 60 nữ.

Bài 23:

Ta có:

Các số tiếp theo của dãy là

Vậy 61 là số thứ 6 của dãy.

Bài 24:

Đáp số: 77 175 vé.

Bài 25:

Có 16 bạn tham gia CLB bóng bàn, trong đó có 8 bạn tham gia cả hai CLB cò vua và bóng bàn nên số bạn chỉ tham gia CLB bóng bàn là:

16 – 8 = 8 (học sinh).

Số học sinh của lớp 5A gồm số bạn chỉ tham gia CLB bóng bàn cộng với số bạn tham gia CLB cờ vua cộng với số bạn không tham gia hai CLB đó.

Vậy số học sinh của lớp 5A là:

8 + 24 + 8 = 40 (học sinh).

Đáp số: 40 học sinh.

Bài 26:

2 giờ đầu, vận tốc của người thứ nhất hơn người thứ hai là:

10 – 8 = 2 (km/giờ)

Khoảng cách giữa hai người sau 2 giờ là:

2 × 2 = 4 (km).

Mỗi giờ sau khi người thứ hai tăng tốc, người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất là:

14 – 10 = 4 (km)

Thời gian từ khi người thứ hai tăng tốc đến khi đuổi kịp người thứ nhất là:

4 : 4 = 1 (giờ).

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AC là:

2 + 1 = 3 (giờ).

Quãng đường CB dài là:

14 × 2 = 28 (km).

Quãng đường AB dài là:

2 × 8 + 1 × 14 + 28 = 58 (km).

Đáp số: Thời gian người thứ hai đi trên quãng đường AC là 3 giờ; Quãng đường AB dài 58km.

 

Bài tập về số tự nhiên phần 4 | Toán nâng cao lớp 5 | Hocthattot.vn

 

Xem thêm: Bài 6: Bài tập về phân số, số thập phân phần 1.