Trang chủ LỚP 5 Toán nâng cao Các chuyên đề nâng cao Chuyên đề 1: Ôn tập và bổ sung về phân số Bài 3: Bài tập tổng hợp phần 2

Bài 3: Bài tập tổng hợp phần 2

PHẦN I. ĐỀ BÀI

Bài 1:

Cuối học kì I, lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi kém tổng số học sinh của lớp là 2 em. Số còn lại đạt học sinh khá và nhiều hơn số học sinh của lớp là 12 em. Tính:

a) Số học sinh của lớp 5A

b) Số học sinh giỏi của lớp 5A

Bài 2:

Một bà đi bán trứng. Lần thứ nhất bà bán số trứng, lần thứ hai bán số trứng thì còn lại 10 quả. Hỏi:

a) Mỗi lần bà bán bao nhiêu quả trứng?

b) Số trứng bà đem bán là bao nhiêu?

Bài 3:

Tìm phân số , biết rằng khi lấy tử số cộng với 2 và mẫu số nhân với 2 thì được phân số mới bằng phân số

Bài 4:

Hãy viết phân số thành tổng của 3 phân số tối giản có cùng mẫu số.

Bài 5: Thay các chữ a, b, c bằng các chữ số khác nhau và khác 0 sao cho:

A. a = 1; b = 2; c = 5

B. a = 1; b = 2; c = 3

C. a = 1; b = 2; c = 4

Bài 6: Tìm số tự nhiên x sao cho:

Bài 7: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp x và y sao cho:

Bài 8: Tìm x là số tự nhiên sao cho:

a) ;

Bài 9: Điền dấu (<, >, =) thích hợp vào ô trống:

Bài 10: Tính tổng dưới đây:

Bài 11:

Mẹ nuôi gà để bán, sau khi bán đi số gà, và lại mua thêm 46 con gà con về nuôi thì tổng số gà mẹ có là bằng số gà lúc chưa bán. Hỏi lúc đầu mẹ nuôi bao nhiêu con gà ?

Bài 12:

Hai người thợ làm chung nhau một công việc thì phải mất 7 giờ mới xong. Nhưng người thợ thứ nhất chỉ làm được 4 giờ thì nghỉ nên người thợ còn lại phải làm thêm 9 giờ nữa mới xong. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì phải mất bao nhiêu giờ mới xong công việc đó ?

Bài 13:

Một người bán dưa, lần 1 bán số dưa mang đi và quả. Lần 2 bán số dưa còn lại và quả. Lần 3, người đó bán một nửa số dưa còn lại và nửa quả thì vừa hết. Hỏi:

a) Mỗi lần người đó bán bao nhiêu quả dưa ?

b) Người đó đã bán tất cả bao nhiêu quả dưa ?

Bài 14:

Một đàn vịt trời đang bay gặp một con vịt trời khác bay theo chiều ngược lại, con vịt trời này cất tiếng chào: “Chào 100 bạn nhé!”. Con vịt trời đầu đàn liền đáp: “Bạn nhầm rồi, chúng tôi không phải có 100, mà chúng tôi cộng thêm chúng tôi nữa, thêm chúng tôi, thêm chúng tôi và thêm cả bạn nữa mới được 100″. Hỏi đàn vịt trời có bao nhiêu con ?

Bài 15:

Một ông bố chia gia tài cho các con. Khi chia tới đàn cừu có 15 con, ông bố nói: “Bố cho anh Cả đàn cừu, anh Hai đàn cừu, cho vợ anh Hai đàn cừu, vợ anh Cả đàn cừu nhưng không được mổ thịt hoặc bán một con cừu nào cả”. Những người con không sao chia được. Ông bố lại nói: “Ai chia được thì sẽ được thưởng một con bò”.

Sau cùng anh Hai đã chia được đàn cừu theo đúng yêu cầu của ông bố. Hỏi anh Hai đã làm như thế nào ?

Bài 16:

Anh Dũng cho ba bạn An, Bình, Cư 17 viên bi và dặn như sau: “An nhận số bi, Bình nhận số bi, Cư nhận số bi”. Cả ba bạn chia mãi mà không chia được. Em hãy tìm cách giúp cho ba bạn sao cho không bạn nào thiệt thòi.

Bài 17:

Một cửa hàng mua một tấm vải hết 540000 đồng và bán lại như sau: Ngày thứ nhất bán được tấm vải với giá 18000 đồng/m, ngày thứ hai bán được chỗ còn lại với giá 15000 đồng/m, ngày thứ ba bán 13m thì hết tấm vải và tổng cộng được lãi 168000 đồng. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán 1m vải giá bao nhiêu tiền ?

Bài 18:

Một người mua một số quả bưởi về bán với giá mua 11000 đồng một quả. Người ấy bán lại số quả bưởi với giá 14000 đồng một quả, số còn lại bán với giá 12000 đồng một quả, bán xong người đó lãi được 154000 đồng. Hỏi người ấy đã bán tất cả bao nhiêu quả bưởi?

Bài 19:

Có ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể. Nếu riêng mỗi vòi chảy thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi thứ hai chảy bằng vòi thứ nhất, vòi thứ ba chảy gấp đôi vòi thứ hai. Hỏi nếu bể không có nước thì khi mở cả ba vòi cùng lúc thì bể sẽ đầy trong bao lâu ?

Bài 20:

Hai bà đi chợ mang tổng số tiền là 50000 đồng. Sau khi bà thứ nhất tiêu hết số tiền của mình, bà thứ hai tiêu hết số tiền của mình thì bà thứ hai còn nhiều hơn bà thứ nhất là 2000 đồng. Hỏi mỗi bà mang bao nhiêu tiền đi chợ ?

PHẦN II. BÀI GIẢI

Bài 1:

Số học sinh khá của lớp 5A bằng tổng số học sinh của lớp cộng thêm 12 em

Số học sinh giỏi của lớp 5A là tổng số học sinh của lớp trừ đi 2 em và chính bằng tổng số học sinh của lớp trừ đi 12 em.

Do tổng số học sinh của lớp trừ đi 2 cộng với tổng số học sinh của lớp cộng 12 em bằng tổng số học sinh của lớp nên ta có sơ đồ sau:

Nhìn sơ đồ ta thấy: Nếu chia lớp thành 4 phần bằng nhau thì giá trị của một phần bằng nhau là:

12 – 2 = 10 (em)

a) Số học sinh của lớp 5A là:

10 x 4 = 40 (em)

b) Số học sinh giỏi của lớp 5A là:

10 – 2 = 8 (em)

Đáp số: a) 40 em; b) 8 em

Bài 2:

Phân số chỉ số trứng bán hai lần là:

(số trứng).

Phân số chỉ 10 quả trứng là:

(số trứng)

Số trứng đem bán là:

(quả)

Số trứng đem bán lần đầu là:

(quả)

Số trứng bán lần thứ hai là:

(quả)

Đáp số: a) Lần đầu: 18 quả; Lần sau: 35 quả

b) 63 quả

Bài 3:

Theo đầu bài ta có:

Theo tính chất của phân số ta cũng có:

Vậy

Hay a + 2 = a x 2

a + 2 = a + a

Ta tìm được hay .

Vì nên a > b hay 2 > b

Vì nên b =1

Vậy

Bài 4:

hoặc

Bài 5:

A. a = 1; b = 2; c = 5

Bài 6:

Đáp số: x = 6

Bài 7:

Nên x < < y

Ta tìm được x = 6, y = 7.

Bài 8:

x 7 = 7

= 7 : 7

Vậy x là một số tự nhiên bất kì, khác 0 đều thỏa mãn đề bài.

: 6 =

= x 6

= 1

Vậy x là một số tự nhiên bất kì, khác 0 đều thỏa mãn đề bài.

Bài 9:

Ta đặt:

(30 số hạng)

Ta có: (30 số hạng)

(30 số hạng)

Vậy

Ta điền dấu lớn hơn (>) vào ô trống:

Bài 10:

Ta có:

Tiếp tục làm như vậy đến:

Cộng vế với vế, ta có:

Bài 11:

Đáp số: 90 con gà.

Bài 12:

Phân số chỉ số công việc của hai người làm trong 1 giờ là:

(công việc)

Phân số chỉ số công việc của hai người làm trong 4 giờ là:

(công việc)

Phân số chỉ số công việc của người thứ hai làm trong 9 giờ là:

(công việc)

Thời gian người thứ hai làm công việc đó một mình là:

(giờ)

Phân số chỉ số công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ là:

(công việc)

Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là:

Đáp số: Người thứ nhất: giờ

Người thứ hai: 21 giờ

Bài 13:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Vì lần 3 bán nửa số dưa còn lại và quả thì vừa hết nên nửa sổ dưa còn lại của lần 3 đúng bằng quả

Vậy số dưa bán lần 3 là 1 quả.

Lần 2 bán nửa số dưa còn lại và quả còn lại thì 1 quả nên số dưa bán lần hai 2 là: (1 + ) + = 2 (quả)

Lần 1 bán nửa số dưa mang đi và quả thì còn lại 2 + 1 = 3 (quả dưa)

Do đó số dưa bán lần 1 đúng bằng (3 + ) + = 4 (quả dưa)

Vậy tổng số dưa đã bán là:

1 + 2 + 4 = 7 (quả)

Đáp số: a) Lần 1: 4 quả dưa;

Lần 2: 2 quả dưa;

Lần 3: 1 quả dưa.

b) 7 quả dưa

Bài 14:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ: 100 – 1 = 99 (con) chiếm số phần bằng nhau là: 11 phần

Số con vịt của đàn chiếm 4 phần nên số vịt của đàn là:

(99 : 11) x 4 = 36 (con)

Đáp số: 36 con vịt

Bài 15:

Anh Hai nhận thấy rằng:

(đàn cừu)

Nghĩa là bố cho các con chưa hết đàn cừu và còn thừa lại đàn cừu. Nhưng 15 (tử số) lại ứng với số lượng cừu trong đàn nên anh Hai đã “mượn” 1 con cừu của nhà hàng xóm để tiện tính toán. Như thế đàn cừu “sẽ có” 16 con.

Anh Cả được đàn cừu nên được chia số cừu là:

16 x = 8 (con cừu)

Anh Hai được chia số cừu là:

16 x = 4 (con cừu)

Vợ anh Hai được chia số con cừu là:

16 x = 2 (con cừu)

Vợ anh Cả được chia số con cừu là:

16 x= 1 (con cừu)

Tổng số cừu bốn người nhận là:

8 + 4 + 2 + 1 = 15 (con cừu).

Và vẫn thừa lại một con cừu đã đi mượn và được đem trả lại. Như vậy thỏa mãn yêu cầu của ông bố.

Thực ra cách chia của anh Hai làm ông bố “thiệt mất” đàn cừu. Tuy nhiên chỉ có chia như thế mới không phải mổ hoặc bán cừu để chia tiền.

Có lẽ đó là cách mà ông bố muốn thử thách khả năng tính toán của các con mình.

Bài 16:

Em có thể chia như sau:

Em đem thêm 1 viên bi nhập vào 17 viên bi để được 18 viên bi.

Chia cho An số bi thì An được:

18 x = 9 (viên bi)

Chia cho Bình số bi thì Bình được:

18 x = 6 (viên bi)

Chia cho Cư số bi thì Cư được:

18 x = 2 (viên bi)

Tổng số bi chia cho 3 bạn là:

9 + 6 + 2 = 17 (viên bi)

Như vậy số bi mà cả ba bạn nhận được vẫn là 17 viên bi, có dư lại một bi đã nhập vào ban đầu để tiện cho việc tính toán ta lại đem trả lại.

Bài 17:

Sau khi bán ngày đầu cửa hàng còn lại:

(tấm vải)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được:

(tấm vải)

13m vải bán ngày thứ ba bằng:

(tấm vải)

Tấm vải dài:

(m)

Số mét vải bán ngày đầu là:

45 x = 25 (m)

Số tiền bán vải ngày đầu là:

18000 x 25 = 450000 (đồng)

Số mét vải bán ngày thứ hai là:

45 x = 12 (m)

Số tiền bán vải ngày thứ hai là:

15000 x 12 = 180000 (đồng)

Tổng số tiền bán tấm vải là:

540000 + 168000 = 708000 (đồng)

Số tiền bán 13m vải ngày thứ ba là:

708000 – 450000 – 180000 = 78000 (đồng)

Số tiền bán 1m vải ngày thứ ba là:

78000 : 13 = 6000 (đồng)

Đáp số: 6000 đồng

Bài 18:

Giả sử người đó chỉ bán 5 quả bưởi, thì lần đầu bán 3 quả và lần sau bán 2 quả.

Số tiền mua 5 quả bưởi là:

11000 x 5 = 55000 (đồng)

Số tiền bán 3 quả bưởi lần đầu là:

14000 x 3 = 42000 (đồng)

Số tiền bán 2 quả bưởi lần sau là:

12000 x 2 = 24000 (đồng)

Số tiền bán 5 quả bưởi là:

42000 + 24000 = 66000 (đồng)

Số tiền lãi bán 5 quả bưởi là:

66000 – 55000 = 11000 (đồng)

Nhưng thực sự người đó đã lãi được 154000 đồng nên số quả bưởi đã bán so với 5 quả bưởi thì gấp:

154000 : 11000 = 14 (lần)

Số quả bưởi người đó đã bán là:

5 x 14 = 70 (quả)

Đáp số: 70 quả bưởi.

Bài 19:

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được bể

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được:

(bể)

Trong một giờ vòi thứ ba chảy được:

(bể)

Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được:

(bể)

Nếu mở cả ba vòi cùng lúc thì bể sẽ đầy sau khoảng thời gian là:

(giờ)

(giờ) = 2 giờ 40 phút

Bài 20:

Phân số chỉ số tiền còn lại của bà thứ nhất là:

(số tiền của bà thứ nhất)

Phân số chỉ số tiền còn lại của bà thứ hai là:

(số tiền của bà thứ hai)

Theo đề bài ta có:

(số tiền của bà thứ hai) = (số tiền của bà thứ nhất) + 2000 (đồng)

Do đó tổng số tiền của hai bà so với số tiền của bà thứ nhất là:

(số tiền của bà thứ nhất) + (số tiền của bà thứ nhất) + 8000 (đồng) = 50000 (đồng0

Hay: (số tiền của bà thứ nhất) + 8000 (đồng) = 50000 (đồng)

(số tiền của bà thứ nhất) = 50000 (đồng) – 8000 (đồng)

(số tiền của bà thứ nhất) = 42000 (đồng).

Số tiền của bà thứ nhất là:

42000 : = 18000 (đồng)

Số tiền của bà thứ hai là:

50000 – 18000 = 32000 (đồng)

Đáp số: Bà thứ nhất: 18000 đồng

Bà thứ hai: 32000 đồng

Xem thêm: Chương 2 – Bài 1: Kiến thức cần lưu ý

Bài 3: Bài tập tổng hợp phần 2

PHẦN I. ĐỀ BÀI

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 11:

Bài 12:

Bài 13:

Bài 14:

Bài 15:

Bài 16:

Bài 17:

Bài 18:

Bài 19:

Bài 20:

PHẦN II. BÀI GIẢI

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:

Bài 6:

Bài 7:

Bài 8:

Bài 9:

Bài 10:

Bài 11:

Bài 12:

Bài 13:

Bài 14:

Bài 15:

Bài 16:

Bài 17:

Bài 18:

Bài 19:

Bài 20:

Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!

Các bài viết liên quan

Các bài viết xem nhiều