Trang chủ LỚP 5 Toán nâng cao Các chuyên đề nâng cao Chuyên đề 1: Ôn tập và bổ sung về phân số Bài 2: Bài tập tổng hợp phần 1

Bài 2: Bài tập tổng hợp phần 1

PHẦN I. ĐỀ BÀI

Bài 1: Viết các thương sau đây dưới dạng các phân số:

a) 4 : 3

b) 6 : 8

c) 5 : 2

d) 9 : 3

Bài 2: Chuyển các hỗn số sau đây thành phân số:

Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) và

c) và

d) và .

Bài 4:

Viết phân số dưới dạng các phân số có mẫu số lần lượt là: 12, 8, 20.

Bài 5:

a) Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu số là: 10, 100, 1000;

b) Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

c) Viết các số sau dưới dạng hỗn số mà phần phân số của hỗn số có mẫu số là: 10, 100 hoặc 1000.

Bài 6: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau:

c) và

Bài 7: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau bằng hai cách:

Bài 8: Tính nhanh:

Bài 9: So sánh các phân số sau:

a) và

b) và

c) và

d) và

Bài 10: So sánh các phân số sau đây bằng cách hợp lí nhất:

a) và

b) và

c) và

d) và

Bài 11: So sánh hai phân số:

a) và

b) và

Bài 12: Tính nhanh các tổng sau:

Bài 13:

a) Hãy chứng tỏ rằng:

b) Tính nhanh giá trị của mỗi phân số sau:

Bài 14: Rút gọn các phân số sau:

Bài 15:

Tìm phân số tối giản, biết rằng nếu tử số cộng thêm mẫu số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị của phân số tăng lên 7 lần

Bài 16:

Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng a bé hơn b hai đơn vị và

Bài 17: Tìm số tự nhiên x sao cho:

Bài 18:

Hãy viết phân số thành tổng các phân số có tử số là 1 nhưng mẫu số khác nhau

Bài 19:

Cho phân số có a + b = 136. Rút gọn phân số thì được phân số . Tìm phân số đã cho.

Bài 20:

Cho phân số có giá trị bằng . Tìm phân số đó biết rằng b – a = 60.

PHẦN II. BÀI GIẢI

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Vậy sau khi quy đồng, các phân số và lần lượt là: và

Vậy sau khi quy đồng, các phân số lần lượt là: và

Vậy sau khi quy đồng, các phân số và lần lượt là: và

Bài 4:

Viết phân số dưới dạng các phân số có mẫu số lần lượt là: 12, 8, 20 ta được:

. Vậy .

. Vậy

Bài 5:

Các phân số còn lại bạn đọc tự làm.

Bài 6:

a) và

b) và

c) và

d) và

Bài 7:

a) Cách 1:

Cách 2:

b) Cách 1:

Cách 2:

Bài 8:

Bài 9:

a) Quy đồng mẫu số hai phân số và ta được:

Ta thấy: nên

b) Quy đồng mẫu số hai phân số và ta được:

Ta thấy: nên

c) Quy đồng mẫu số hai phân số và ta được:

Ta thấy: nên

d) Quy đồng mẫu số hai phân số và ta được:

Ta thấy: nên

Bài 10:

a) Quy đồng mẫu số:

Vì nên

b) So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số:

Vì nên

c) Quy đồng tử số:

Vì nên

d) So sánh dựa vào hiệu của mỗi phân số với 1:

Vì nên

Bài 11:

a) Tìm phần bù của đơn vị đối với hai phân số và ta được:

So sánh và ta có:

b) Tìm phân số trung gian để so sánh và ta thấy:

vì mẫu số bằng nhau mà tử số ;

vì tử số bằng nhau mà mẫu số

Theo tính chất bắc cầu suy ra:

Bài 12:

Bài 13:

Vậy:

Đáp số:

Bài 14:

Bài 15:

Cách 1:

Gọi phân số tối giản phải tìm là

Theo đầu bài ta có:

Vì nên

Ta có:. Cho thì .

Vậy phân số tối giản phải tìm là

Cách 2:

Gọi phân số tối giản phải tìm là

Theo đầu bài ta có: hay

hay hay

Vậy phân số tối giản phải tìm là

Bài 16:

Quy đồng mẫu số các phân số và ta được:

Theo đầu bài vì nên

Bài 17:

Đáp số: và

Bài 18:

Cách 1:

Bước 1: Viết phân số thành tổng của 31 phân số .

Bước 2: Gộp các phân số thành các phân số có tử số là số mà 32 chia hết cho số đó. Cụ thể là 1, 2, 4, 8, 16.

Bước 3: Rút gọn các phân số đó để có tử số bằng 1.

Ta có đáp án là:

Cách 2:

Phân tích tử số 31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 vì 32 đều chia hết cho các số hạng này. Mỗi số trên lấy làm tử số, mẫu số là 32 thì khi rút gọn thành phân số tối giản ta có:

Cách 3:

Đem mẫu số 32 chia cho 31 được thương là 1 và còn dư 1 nên ta chọn mẫu số của phân số là 2 (1 + 1 = 2) ta có phân số

Phần còn lại ở phân số là:

32 chia cho 15 bằng 2 và còn dư 2, nên ta chọn 3 (2 + 1 = 3) là mẫu số ta được phân số tiếp theo của tổng là

Phần còn lại của phân số là:

96 chia cho 13 bằng 7 còn dư 5 enen phân số tiếp theo của tổng là

Phần còn lại của phân số là:

Ta có thêm một đáp án khác so với cách 1 là:

Như vậy có nhiều cách phân tích khác nhau dẫn tới các kết quả khác nhau mà hai kết quả kể trên là một trong số đó. Các bạn hãy tìm thêm các kết quả khác nhé!

Bài 19:

Gọi x là số lần giản ước của phân số . Theo đề bài ta có:

a : x = 3 và b : x = 5

a = 3 × x và b = 5 × x

a + b = 3 × x + 5 × x = 8 × x = 136

x = 136 : 8 = 17

Vậy a = 3 × 17 = 51 và b = 5 × 17 = 85

Phân số phải tìm là:

Bài 20:

Theo đề bài, phân số được rút gọn bằng . Gọi c () là số tự nhiên sao cho a và b cùng chia hết cho c để được phân số .

Do đó, ta có:

Hai phân số này bằng nhau, mà và nên:

Vì nên

Vậy

Về cách làm, chúng ta có thể giải thích rõ hơn như sau:

Đáp số:

Xem thêm: Bài 3: Bài tập tổng hợp phần 2

Bài 2: Bài tập tổng hợp phần 1

PHẦN I. ĐỀ BÀI

Bài 4:

Bài 5:

Bài 13:

Bài 15:

Bài 16:

Bài 18:

Bài 19:

Bài 20:

PHẦN II. BÀI GIẢI

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:

Bài 6:

Bài 7:

Bài 8:

Bài 9:

Bài 10:

Bài 11:

Bài 12:

Bài 13:

Bài 14:

Bài 15:

Bài 16:

Bài 17:

Bài 18:

Bài 19:

Bài 20:

Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!

Các bài viết liên quan

Các bài viết xem nhiều