Bài 1: Bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ

PHẦN I:ĐỀ BÀI

Bài 1: Hiệu của hai số là 85. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Bài 2: Trong một túi bi có 104 viên bi gồm hai loại: bi xanh và bi đỏ, biết 5 lần số bi xanh bằng 3 lần số bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ?

Bài 3: Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai mẹ con ?

Bài 4: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi. TÍnh tuổi mỗi người khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em.

Bài 5: Một trang trại có tổng số gà và heo là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con heo thì số heo còn lại bằng số gà còn lại. Hỏi trước khi bán, nông trại có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con heo ?

Bài 6: Hà, Phương và Hiếu tham gia trồng cây. Hà và Phương trồng được 46 cây. Phương và Hiếu trồng được 35 cây. Hiếu và Hà trồng được 39 cây. Hỏi mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây ?

Bài 7: Hiệu hai số bằng 4 lần số bé. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 360.

Bài 8: Hai tổ công nhân có tổng cộng 48 công nhân. Nếu chuyển số công nhân ở tổ 1 sang tổ 2 thì số công nhân ở hai tổ sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân ?

Bài 9: Tổ An và Tổ Bình mua một số vở. Biết số vở của tổ An ít hơn số vở của tổ Bình là 30 quyển và số vở của tổ Bình bằng số vở của tổ An. Tìm số vở của tổ Bình và tổ An đã mua.

Bài 10: Tổng của ba số là 1978, số thứ nhất lớn hơn tổng hai số kia là 58. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm ba số đó.

PHẦN II: BÀI GIẢI

Bài 1: Đáp số: Số bé: 51; số lớn: 136

Bài 2:

Theo đề bài ta có:

Số bi xanh x 5 = Số bi đỏ x 3

Số bi xanh = Số bi đỏ x

Vậy số bi xanh bằng số bi đỏ. Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

Số bi xanh là:

(104 : 8) x 3 = 39 (bi)

Số bi đỏ là:

104 – 39 = 65 (bi)

Đáp số: Bi xanh: 39 bi; Bi đỏ: 65 bi

Bài 3:

Tổng số tuổi của hai con hiện nay là: 5 + 3 = 8 (tuổi)

Hiệu của hai lần tuổi mẹ và tuổi hai con là:

30 x 2 – 8 = 52 (tuổi)

Tổng số tuổi của hai con tăng bao nhiêu tuổi thì hai lần tuổi mẹ tăng bấy nhiêu tuổi.

Do đó khi tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi hai con thì hai lần tuổi mẹ gấp 3 lần tổng số tuổi hai con

Ta có sơ đồ sau:

Từ sơ đồ, ta có tổng số tuổi hai con khi đó là:

52 : (3 – 1) = 26 (tuổi)

Số năm cần để tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai con là:

(26 – 8) : 2 = 9 (năm)

Đáp số: 9 năm

Bài 4: Đáp số: Anh 9 tuổi và em 3 tuổi.

Bài 5: Sau khi bán, tổng số heo và gà còn lại là:

600 – (33 + 7) = 560 (con)

Theo đề bài ta có:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 5 = 7 (phần)

Số heo còn lại là:

(560 : 7) x 2 = 160 (con)

Số heo trước khi bán là:

160 + 7 = 167 (con)

Số gà trước khi bán là:

600 – 167 = 433 (con)

Đáp số: 167 con heo, 433 con gà.

Bài 6: Vẽ sơ đồ số cây các bạn Phương, Hà, Hiếu trồng được như sau:

Nhìn sơ đồ thấy số cây của Hiếu ít hơn số cây của Hà là:

46 – 35 = 11 (cây)
Ta có sơ đồ số cây của Hà và Hiếu như sau:

(Tổng số cây Hà và Hiếu là 39 cây; Hà hơn Hiếu 11 cây)

Số cây của Hiếu: (39 – 11) : 2 = 14 (cây)
Số cây của Hà: 14 + 11 = 25 (cây)

Số cây của Phương là 46 – 25 = 21 (cây)

Đáp số: Hà: 25 cây; Hiếu: 14 cây; Phương: 21 cây

Bài 7:

Đáp số: Số bé là: 60; Số lớn là: 300

Bài 8: Coi số công nhân của tổ 1 gồm 4 phần bằng nhau, chuyển 1 phần cho tổ 2, như vậy còn lại 3 phần và khi đó tổ 2 cũng có 3 phần. Ta có sơ đồ sau:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 4 = 6 (phần)

Số công nhân của tổ 1 là:

(48 : 6) x 4 = 32 (công nhân)

Số công nhân của tổ 2 là:

48 – 32 = 16 (công nhân)

Đáp số: Tổ một: 32 công nhân; Tổ hai: 16 công nhân.

Bài 9: Đáp số: Bình có: 90 quyển vở; An có: 60 quyển vở.

Bài 10: Tổng của ba số là 1978, mà số thứ nhất tổng hai số kia là 58 nên ta có sơ đồ:

Số thứ nhất là: (1978 + 58) : 2 = 1018

Tổng hai số kia là: 1978 – 1018 = 960

Bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba. Tức là số thứ hai hơn số thứ ba là 36 đơn vị. Mà tổng của chúng bằng 960 nên:

Số thứ hai là: (960 + 36) : 2 = 498

Số thứ ba là: 498 – 36 = 462

Đáp số: Số thứ nhất: 1018

Số thứ hai: 498

Số thứ ba: 462