Bài 11: Bài tập về hình tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

PHẦN I: ĐỀ BÀI

Bài 1: Một bồn hoa hình tròn có chu vi 31,4m. Người ta mở rộng bồn hoa để có một bồn hoa mới có hình tròn rộng hơn (hình vẽ), tính diện tích đã mở rộng thêm.

Bài 2: Bồn hoa gồm một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn (như hình vẽ). Biết hình chữ nhật có chu vi là: 39,6m. Chiều dài hơn chiều rộng là 12,2m.

Hãy tính diện tích của bồn hoa.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A có các cạnh AB = 6cm, AC = 8cm; BC = 10cm và 3 nửa hình tròn có đường kính lần lượt là: AB; AC và BC. Hỏi phần tô màu có diện tích bao nhiêu ?

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 30cm, chiều rộng bằng chiều dài, chiều cao bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 5: Một hình lập phương có diện tích xung quang bằng 36 . Tính thể tích của hình lập phương đó.

Bài 6: Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng là 1,4m, chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít nước ?

Bài 7: Một cái thùng hình hộp chữ nhật đáy là một hình vuông có chu vi là 20dm. Hỏi nếu đổ vào thùng 150 lít nước thì chiều cao của nước trong thùng là bao nhiêu ? (Biết nước chưa đầy thùng)

Bài 8: Một cái bể hình hộp chữ nhật. Đo trong lòng bể được chiều dài là 1,5m, chiều rộng là 1,2m, chiều cao là 0,9m. Bể đã hết nước. Người ta đổ vào đó 30 gánh nước, mỗi gánh 45 lít nước. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu xăng-ti-mét ?

Bài 9: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4dm, chiều cao bằng 10dm. Diện tích xung quanh bằng . Người ta dùng cái thùng để đựng các hình lập phương canh 2dm. Hỏi thùng đựng các hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi thùng đựng được nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương ?

Bài 10: Một căn phòng dài 9m, rộng 6m, cao 5m. Người ta quét vôi trần nhà và 4 mặt tường. Trên 4 mặt tường có 2 cửa ra vào, mỗi cửa rộng 1,6m, cao 2,2m và có cửa sổ, mỗi cửa sổ rộng 1,8m, cao 1,2m. Tính diện tích cần quét vôi.

Bài 11: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 12cm, chiều cao 5cm. Thể tích của hình là:

A. 90

B. 900

C. 900

D. 9000

Bài 12: Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4,5m và chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi bốn bức tường và trần nhà phía trong phòng. Biết rằng diện tích các cửa bằng . Hãy tính diện tích cần quét vôi

Bài 13: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương có diện tích toàn phần là ?

Bài 14: Bạn Bắc dùng các khối lập phương nhỏ có cạnh 1 dm xếp thành khối lập phương có thể tích . Sau đó bạn lấy ra 4 khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của khối còn lại ?

Bài 15: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 9dm, chiều cao 6dm. Người ta xếp vào đó các khối hình lập phương bằng nhau, sao cho vừa khít thùng. Tính số khối lập phương ít nhất để có thể xếp được như vậy.

Bài 16: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2dm thì thể tích hình hộp đó giảm đi .

PHẦN II: BÀI GIẢI

Bài 1: Ta có:

Đường kính bồn hoa lúc đầu là:

31,4 : 3,14 – 10 (m)

Đường kính bồn hoa sau khi mở rộng là:

10 + 4 = 14 (m)

Bán kính bồn hoa lúc đầu là:

10 : 2 = 5 (m)

Diện tích bồn hoa lúc đầu là:

5 x 5 x 3,14 = 78,5 ()

Bán kính bồn hoa sau khi mở rộng là:

14 : 2 = 7 (m)

Diện tích bồn hoa sau khi mở rộng là:

7 x 7 x 3,14 = 153,86 ()

Diện tích phần mở rộng thêm là:

153,86 – 78,5 = 75,36 ()

Đáp số: 75,36

Bài 2:

Dựa vào hình vẽ ta có:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

39,6 : 2 = 19,8 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(19,8 + 12,2) : 2 = 16 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật (đường kình của hai nửa hình tròn) là:

19,8 – 16 = 3,8 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 16 x 3,8 = 60,8 ()

Bán kính hai nửa hình tròn là: 3,8 : 2 = 1,9 (m)

Hai nửa hình tròn tạo thành một hình tròn có diện tích là:

1,9 x 1,9 x 3,14 = 11,3354 ()

Diện tích bồn hoa là:

60,8 + 11,3354 = 72,1354 ()

Bài 3: Ta có:

Ta thấy diện tích phần tô màu bằng tổng diện tích của hình tam giác ABC, nửa hình tròn có đường kính AB, nửa hình tròn có đường kính AC trừ đi diện tích cả nửa hình tròn có đường kính BC.

Diện tích tam giác là: 8 x 6 : 2 = 24 ()

Bán kính của nửa hình tròn đường kính AB là:

6 : 2 = 3 (cm)

Diện tích của nửa hình tròn có đường kính AB là:

( 3 x 3 x 3,14) : 2 = 14,13 ()

Bán kính của nửa hình tròn đường kính AC là:

8 : 2 = 4 (cm)

Diện tích nửa hình tròn có đường kính AC là:

( 4 x 4 x 3,14) : 2 = 25,12 ()

Bán kính của nửa hình tròn đường kính BC là:

10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích nửa hình tròn có đường kính BC là:

( 5 x 5 x 3,14) : 2 = 39,25 ()

Diện tích phần tô màu là:

(24 + 14,13 + 25,12) – 39,25 = 24 ()

Đáp số: 24

Bài 4:

Ta có:

Nửa chu vi đáy hình hộp chữ nhật bằng: 30 : 2 = 15 (cm)

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài hình hộp chữ nhật bằng: (15 : 5) x 3 = 9 (cm)

Chiều rộng hình hộp chữ nhật bằng: 15 – 9 = 6 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hôp chữ nhật bằng:

30 x 5 = 150 ()

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng:

9 x 6 x 5 = 270 ()

Đáp số:

Bài 5: Diện tích một mặt của hình lập phương là:

36 : 4 = 9 ()

Gọi a là cạnh của hình lập phương ta có: a x a = 9 = 3 x 3

Vậy cạnh của hình lập phương là 3cm

Thể tích của hình lập phương là: 3 x 3 x 3 = 27 ()

Đáp số: 27

Bài 6: Đáp số: 7530 lít

Bài 7: Đáp số: 6dm

Bài 8: Số lít nước đổ vào bể là: 45 x 30 = 1350 (lít)

1350 lít = 1350 = 1,35

Diện tích đáy bể là: 1,5 x 1,2 = 1,8 ()

Chiều cao của nước trong bể là: 1,35 : 1,8 = 0,75 (m)

Mặt nước còn cách miệng bể là: 0,9 – 0,75 = 0,15 (m)

Đổi 0,15 m = 15cm

Đáp số: 15cm

Bài 9: Chu vi đáy thùng là: 400 : 10 = 40 (dm)

Nửa chu vi đáy thùng là: 40 : 2 = 20 (dm)

Chiều rộng đáy thùng là: (20 – 4) : 2 = 8 (dm)

Chiều dài đáy thùng là: 8 + 4 = 12 (dm)

Thể tích của thùng là: 12 x 8 x 10 = 960 ()

Thể tích của một hình lập phương là: 2 x 2 x 2 = 8 ()

Số hộp lập phương nhiều nhất đựng được trong thùng là:

960 : 8 = 120 (hộp)
Đáp số: 120 hộp

Bài 10: Chu vi mặt đáy của căn phòng là: (9 + 6) x 2 = 30 (m)

Diện tích 4 mặt tường của căn phòng là:

30 x 5 = 150 ()

Diện tích trần nhà là: 9 x 6 = 54 ()

Diện tích hai cửa ra vào là: (1,6 x 2,2) x 2 = 7,04 ()

Diện tích hai cửa sổ là: (1,8 x 1,2) x 2 = 4,32 ()

Diện tích cần quét vôi là:

(150 + 54) – (7,04 + 4,32) = 192,64 ()

Đáp số: 192,64

Bài 11: C. 900

Bài 12: Diện tích trần nhà là:

6 x 4,5 = 27 ()

Diện tích xung quanh căn phòng là:

(6 + 4,5) x 2 x 4 = 84 ()

Diện tích cần quét vôi là:

(84 + 27) – 8,5 = 102,5 ()

Đáp số: 102,5

Bài 13: Đáp số: 343 000 hình

Bài 14: Đáp số: 96

Bài 15: Đáp số: 24 khối lập phương

Bài 16: Đáp số: 30