Bài 2: Bài tập về số tự nhiên phần 1

PHẦN I. ĐỀ BÀI

Bài 1:

Thủy tính tổng các số lẻ từ 21 đến 99 và được tổng là 2025. Không tính tổng đó, em hãy cho biết Thủy tính đúng hay sai ?

Bài 2:

Tích sau có mấy chữ số tận cùng giống nhau ?

20 x 21 x 22 x … x 28 x 29.

Bài 3:

Cho số chia hết cho 3. Hỏi các số có ba chữ số a, b, c nhưng thứ tự khác số trên có chia hết cho 3 không ?

Bài 4: 

Cho số chia hết cho 5. Hỏi các số có ba chữ số a, b, c nhưng thứ tự khác số trên có chia hết cho 5 không ?

Bài 5:

Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995.

Bài 6:

Cho 9 số 1, 2, 3, 8, 9, 10, 15, 16, 17 và bảng ô trên. Hãy tìm một cách điền mỗi số vào một ô sao cho tổng 3 số ở cột dọc, hàng ngang và đường chéo đều bằng nhau.

 

PHẦN II. BÀI GIẢI

Bài 1:

Số các số lẻ từ 21 đến 99 là:

(99 – 21) : 2 + 1 = 40 (số)

Mà tổng một số chẵn các số lẻ là số chẵn. Còn 2015 là số lẻ nên bạn Thủy đã tính sai.

Bài 2:

Tích tận cùng bởi ba chữ số 0.

Bài 3:

Số chia hết cho 3, nên a + b + c có tổng chia hết cho 3

Vậy tất cả các số có ba chữ số a, b, c đều chia hết cho 3 bởi vì các số đó đều có tổng các chữ số là:

a + b + c = b + c + a = c + a + b = c + b + a chia hết cho 3.

Bài 4:

Số chia hết cho 5. Khi đó, c phải bằng 0 hoặc 5.

Nếu b khác 0 thì ta cũng có số: cũng chia hết cho 5.

Nếu a hoặc b lớn hơn 0, đồng thời khác 5, thì số: hoặc không chia hết cho 5.

Bài 5:

Ta có:

Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Nên số khoảng cách trong dãy là:

(1995 – 1) : 2 = 997 (khoảng cách)

Số khoảng cách luôn kém số lượng số hạng là 1, nên số lượng số hạng trong dãy là:

997 + 1 = 998 (số hạng)

Nếu sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy số vào, ta có:

1+ 1995 = 1996

3 + 1993 = 1996

…………………….

Số cặp số là: 998 : 2 = 499 (cặp số)

Các cặp số đều có tổng là 1996 nên tổng các số trong dãy số là:

1996 × 499 = 996 004

Đáp số: 996 004.

Bài 6:

Ta có:

Tổng 9 số đã cho bằng:

1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 = 81.

9 số điền được 3 hàng ngang nên tổng các số ở hàng ngang (cột dọc và đường chéo) là:

81 : 3 = 27.

Ta thấy: Tổng các số ở hàng 2, cột 2 và hai đường chéo là:

27 × 4 = 108.

Khi tính tổng các số ở hàng 2, cột 2 và hai đường chéo thì 8 số ở 8 ô xung quanh được tính mỗi số 1 lần, còn số ở ô chính giữa tính 4 lần nên thừa ra 3 lần.

Số điền ở ô chính giữa là:

(108 – 81) : 3 = 9

Ta lại có:

1 + 17 = 18                  3 + 15 = 18

2 + 16 = 18                  8 + 10 = 18

Vậy mỗi cặp số trên được điền vào hai đầu hàng ngang 2, cột dọc 2 và hai đường chéo, …. Kết quả có trong bảng sau:

10	15	2
1	9	17
16	3	8

 

Xem thêm: Bài 3: Bài tập về số tự nhiên phần 2.